정상성과 비정상성

R로 배우는 ARIMA 모델

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

정상성

시계열은 “안정적”일 때 정상성이라고 하며, 의미는 다음과 같습니다:

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데이터 $ \ x_1,...,x_n \ $가 주어지면 평균으로 추정할 수 있습니다

예를 들어 평균이 일정하면, 표본평균 $\bar x$로 추정할 수 있습니다

쌍을 사용해 서로 다른 지연에서의 상관을 추정합니다:

지연 1: $(x_1, x_2), (x_2, x_3), (x_3, x_4), ...$

지연 2: $(x_1, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_5), ...$

정상성을 가정해도 무난하나, 약한 추세는 있을 수 있습니다.

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자기상관을 추정하려면, 여러 지연에서 시계열과 자기 자신 간 상관계수를 계산합니다.

여기서는 지연 1과 지연 6의 상관을 구하는 방법을 보여줍니다.

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비정상이나, 차분하면 정상성이 됩니다.

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추세 주변에서의 정상성, 차분으로 여전히 해결됩니다!

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먼저 로그, 그다음 차분

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