균형 불완전 블록 설계 (BIBD)

R로 배우는 실험 설계

Joanne Xiong

Data Scientist

균형 불완전 블록 설계

  • 균형(Balanced) - 각 처리 쌍이 블록 내에서 동일한 횟수로 함께 나타남

  • 불완전(Incomplete) - 모든 처리가 모든 블록에 나타나지는 않음

  • 블록(Block) - 실험 집단을 유사한 특성(예: 성별)으로 묶음

  • 설계(Design) - 실험 계획 자체!

R로 배우는 실험 설계

BIBD 존재 여부 - 1부

  • 정의:

    • t = 처리 수
    • k = 블록당 처리 수

    • r = 반복 수

    • $\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

  • $\lambda$가 정수이면 BIBD가 존재합니다!

R로 배우는 실험 설계

BIBD 존재 여부 - 2부

library(agricolae)
trt <- c("A","B","C","D")
k <- 3
my_design <- design.bib(trt,k,seed = 42)

Parameters BIB
==============
Lambda     : 2
treatmeans : 4
Block size : 3
Blocks     : 4
Replication: 3
R로 배우는 실험 설계

BIBD 예시 (1)

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 2 * (2-1) / 4-1
lambda = 2/3 # = 0.667
R로 배우는 실험 설계

유효하지 않은 BIBD

유효하지 않은 균형 불완전 블록 설계 다이어그램

R로 배우는 실험 설계

BIBD 예시 (2)

$\lambda = r \times \dfrac{(k-1)}{t-1}$

lambda = 3 * (3-1) / 4-1

lambda = 6/3 # = 2
R로 배우는 실험 설계

유효한 BIBD

유효한 균형 불완전 블록 설계 다이어그램

R로 배우는 실험 설계

연습해 봅시다!

R로 배우는 실험 설계

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