리샘플링: 몬테카를로 시뮬레이션의 특수한 형태

Python으로 배우는 Monte Carlo 시뮬레이션

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

리샘플링: 몬테카를로 시뮬레이션의 특수한 형태

몬테카를로 시뮬레이션

확률분포에서 표본 추출
분포는 알려졌거나 가정됨
과거 데이터나 전문지식으로 적절한 분포 선택

리샘플링

기존 데이터에서 무작위 추출
기존 데이터가 암묵적 확률분포
데이터가 대표성을 가진다고 가정

리샘플링 방법

비복원 추출
- 무작위 표본 추출에 사용
복원 추출(부트스트래핑)
- 거의 모든 통계량의 표집분포 추정에 사용
퍼뮤테이션
- 두 그룹 비교에 자주 사용

비복원 추출

뉴잉글랜드의 6개 주 중 서로 다른 두 주를 무작위로 추출

import random
def two_random_ne_states():

    ne_states=["Maine",
               "Vermont",
               "New Hampshire",
               "Massachusetts",
               "Connecticut",
               "Rhode Island"]

    return(random.sample(ne_states, 2))

two_random_ne_states()
two_random_ne_states()

['Massachusetts', 'Connecticut']
['New Hampshire', 'Maine']

부트스트래핑

NBA 선수 평균 신장의 95% 신뢰구간 추정

import random
import numpy as np

nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201,
               188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]
simu_heights = []

for i in range(1000):
    bootstrap_sample = random.choices(nba_heights, k=15)
    simu_heights.append(np.mean(bootstrap_sample))

upper = np.quantile(simu_heights, 0.975)
lower = np.quantile(simu_heights, 0.025)
print([np.mean(simu_heights), lower, upper])

[196.26666666666668, 191.8, 201.2]

부트스트랩 결과 시각화

시각화 라이브러리:

seaborn
matplotlib

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(simu_heights)
plt.axvline(191.8, color="red")
plt.axvline(201.2, color="red")
plt.axvline(196.3, color="green")

시뮬레이션 신장 분포 플롯

퍼뮤테이션

NBA 선수와 미국 남성의 평균 신장 차이의 95% 신뢰구간 추정

us_heights = [165, 185, 179, 187, 193, 180, 178, 179, 171, 176, 
              169, 160, 140, 199, 176, 185, 175, 196, 190, 176]
nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201, 188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]

all_heights = us_heights + nba_heights


simu_diff = []
for i in range(1000):
    perm_sample = np.random.permutation(all_heights)
    perm_nba, perm_adult = perm_sample[0:15], perm_sample[15:35]

    perm_diff = np.mean(perm_nba) - np.mean(perm_adult)
    simu_diff.append(perm_diff)

퍼뮤테이션 결과

NBA와 미국 성인 남성 신장의 평균 차이:

np.mean(nba_heights) - np.mean(us_adult_height)

18.31666666666669

두 무작위 리스트 퍼뮤테이션의 95% 신뢰구간:

upper = np.quantile(simu_diff, 0.975)
lower = np.quantile(simu_diff, 0.025)
print([lower, upper])

[-10.033333333333331, 10.033333333333331]

퍼뮤테이션 결과 시각화

sns.distplot(simu_diff)
plt.axvline(-10.03, color="red")
plt.axvline(10.03, color="red")
plt.axvline(18.32, color="green")

시뮬레이션 신장 분포 플롯

연습해 봅시다!

Python으로 배우는 Monte Carlo 시뮬레이션