용량제약 공장 입지 - 사례 연구 P1

Python으로 배우는 공급망 분석

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

배경

지역 수요를 충족하는 여러 선택지

Option	Pro	Con
지역 내 소규모 공장 다수	낮은 운송비, 관세/수수료 거의 없음	네트워크 과잉용량 가능, 규모의 경제 미흡
소수 대형 공장에서 생산 후 지역으로 배송	규모의 경제	높은 운송비, 더 높은 관세·수수료

용량제약 공장 입지 모형

용량제약 공장 입지 모형$^{1}$
목표: 글로벌 공급망 네트워크 최적화
- 최소비용으로 지역 수요 충족
- 지역별 생산량 결정

¹ Chopra, Sunil, and Peter Meindl. _Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operations._ Pearson Prentice-Hall, 2007.

용량제약 공장 입지 모형

모형화

지역 시설의 생산
- 두 가지 공장 규모(저/고)
타 지역으로 수출
공장 개소/폐쇄

지역별 생산이 표시된 지구 이미지

의사결정변수

통제 가능한 항목:

$x_{ij}$ = 위치 _i_에서 생산하여 _j_로 배송한 수량
$y_{is}$ = 위치 _i_, 용량 _s_의 공장이 열려 있으면 1, 닫혀 있으면 0
- $s$ = low 또는 high 용량 공장

목적함수

Minimize $z = \sum_{i=1}^{n}(f_{is} y_{is}) + \sum_{i=1}^{n} \sum_{i=1}^{m} (c_{ij} x_{ij})$

$c_{ij}$ = 공장 _i_에서 지역 _j_로 생산·운송 비용
$f_{is}$ = 용량 _s_의 공장 _i_를 운영하는 고정비
$n$ = 생산 시설 수
$m$ = 시장(지역 수요 지점) 수

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production",[(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continous')
y = LpVariable.dicts("plant",[(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define objective function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

요약

용량제약 공장 입지 모형:

생산 시설 수의 균형을 탐색
모형의 의사결정변수:
- 지역 내 생산·수출 물량
- 고/저용량 공장 개소 여부
목적함수 복습
- 변동비와 고정비의 합 최소화
코드 예시 복습

복습 시간

Python으로 배우는 공급망 분석