PuLP 모델 풀기

Python으로 배우는 공급망 분석

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

PuLP의 일반적 모델링 절차

~~모델 초기화~~
~~의사결정변수 정의~~
~~목적함수 정의~~
~~제약식 정의~~
모델 풀기
- solve() 메서드 호출
- 해의 상태 확인
- 최적 의사결정변수 출력
- 최적 목적함수 값 출력

모델 풀이 - solve 메서드

.solve(solver=None)

solver = 선택 사항: 사용할 특정 솔버. 기본값은 기본 솔버입니다.

# Initialize, Define Decision Vars., Objective Function, and Constraints
from pulp import *
import pandas as pd
model = LpProblem("Minimize Transportation Costs", LpMinimize)
cust = ['A','B','C']
warehouse = ['W1','W2']
demand = {'A': 1500, 'B': 900, 'C': 800}
costs = {('W1','A'): 232, ('W1','B'): 255, ('W1','C'): 264, 
         ('W2','A'): 255, ('W2','B'): 233, ('W2','C'): 250}
ship = LpVariable.dicts("s_", [(w,c) for w in warehouse for c in cust], 
                         lowBound=0, cat='Integer')
model += lpSum([costs[(w, c)] * ship[(w, c)] for w in warehouse for c in cust])
for c in cust: model += lpSum([ship[(w, c)] for w in warehouse]) == demand[c]

# Solve Model
model.solve()

모델 풀이 - 해의 상태

LpStatus[model.status]

Not Solved: 문제를 풀기 전 상태입니다.
Optimal: 최적해를 찾았습니다.
Infeasible: 실행 가능한 해가 없습니다(예: 제약식 x ≤ 1 및 x ≥ 2).
Unbounded: 목적함수가 무한대로 발산합니다(예: 유일한 제약식이 x ≥ 3).
Undefined: 최적해가 있을 수 있으나 찾지 못했습니다.

¹ Keen, Ben Alex. “Linear Programming with Python and PuLP ² Part 2.” _Ben Alex Keen_, 1 Apr. 2016, benalexkeen.com/linear-programming-with-python-and-pulp-part-2/._{{5}}

# Initialize, Define Decision Vars., Objective Function, and Constraints
from pulp import *
import pandas as pd
model = LpProblem("Minimize Transportation Costs", LpMinimize)
cust = ['A','B','C']
warehouse = ['W1','W2']
demand = {'A': 1500, 'B': 900, 'C': 800}
costs = {('W1','A'): 232, ('W1','B'): 255, ('W1','C'): 264,
         ('W2','A'): 255, ('W2','B'): 233, ('W2','C'): 250}
ship = LpVariable.dicts("s_", [(w,c) for w in warehouse for c in cust], lowBound=0, cat='Integer')
model += lpSum([costs[(w, c)] * ship[(w, c)] for w in warehouse for c in cust])
for c in cust: model += lpSum([ship[(w, c)] for w in warehouse]) == demand[c]
# Solve Model
model.solve()
print("Status:", LpStatus[model.status])

Status: Optimal

변수를 표준 출력에 인쇄:

for v in model.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

Pandas 데이터 구조:

o = [{A:ship[(w,'A')].varValue, B:ship[(w,'B')].varValue, C:ship[(w,'C')].varValue}
     for w in warehouse]
print(pd.DataFrame(o, index=warehouse))

모델 변수 반복
값을 pandas DataFrame에 저장

# Solve Model
model.solve()
print(LpStatus[model.status])
o = [{A:ship[(w,'A')].varValue, B:ship[(w,'B')].varValue, C:ship[(w,'C')].varValue}
     for w in warehouse]
print(pd.DataFrame(o, index=warehouse))

출력:

Status: Optimal
|       |A      |B      |C      |
|:------|:------|:------|:------|
|W1     |1500.0 |0.0    |0.0    |
|W2     |0.0    |900.0  |800.0  |

모델 풀이 - 최적 목적함수 값

최적화된 목적함수 값 출력:

print("Objective = ", value(model.objective))

# Solve Model
model.solve()
print(LpStatus[model.status])
output = []
for w in warehouse: t = [ship[(w,c)].varValue for c in cust] output.append(t)
opd = pd.DataFrame.from_records(output, index=warehouse, columns=cust)
print(opd)
print("Objective = ", value(model.objective))

Status: Optimal
|       |A      |B      |C      |
|:------|:------|:------|:------|
|W1     |1500.0 |0.0    |0.0    |
|W2     |0.0    |900.0  |800.0  |
Objective = 757700.0

요약

모델 풀기

solve() 메서드 호출
해의 상태 확인
의사결정변수 값 출력
목적함수 값 출력

연습해 봅시다!

Python으로 배우는 공급망 분석