모형 공식

Python으로 배우는 Generalized Linear Models

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

공식과 모형 행렬

데이터 소스 X와 Y로 시작하는 다이어그램.

공식과 모형 행렬

공식 다이어그램

공식과 모형 행렬

모형 행렬 다이어그램

공식과 모형 행렬

glm 클래스 입력 다이어그램.

모형 행렬

모형 행렬: $y \sim \bold{X}$
모형 공식
```
'y ~ x1 + x2'
```

모형 행렬 구조 확인

from patsy import dmatrix
dmatrix('x1 + x2')

  Intercept  x1  x2
          1   1   4
          1   2   5
          1   3   6

변수 변환

import numpy as np

'y ~ x1 + np.log(x2)'

dmatrix('x1 + np.log(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 3)
  Intercept  x1  np.log(x2)
          1   1     1.38629
          1   2     1.60944
          1   3     1.79176

중심화와 표준화

상태 보존 변환

'y ~ center(x1) + standardize(x2)'

dmatrix('center(x1) + standardize(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 3)
  Intercept  center(x1)  standardize(x2)
          1          -1         -1.22474
          1           0          0.00000
          1           1          1.22474

사용자 정의 변환 만들기

def my_transformation(x):
  return 4 * x

dmatrix('x1 + x2 + my_transformation(x2)')

DesignMatrix with shape (3, 4)
  Intercept  x1  x2  my_transformation(x2)
          1   1   4                     16
          1   2   5                     20
          1   3   6                     24

산술 연산

x1 = np.array([1, 2, 3])
x2 = np.array([4,5,6])

dmatrix('I(x1 + x2'))

DesignMatrix with shape (3, 2)
  Intercept  I(x1 + x2)
          1           5
          1           7
          1           9

x1 = [1, 2, 3]
x2 = [4,5,6]

dmatrix('I(x1 + x2)')

DesignMatrix with shape (6, 2)
  Intercept  I(x1 + x2)
          1           1
          1           2
          1           3
          1           4
          1           5
          1           6

범주형 데이터 코딩

색상 유형: 빨강, 초록, 파랑

범주형 데이터 코딩

색상 유형과 데이터의 색상 관측 다이어그램

범주형 데이터 코딩

빨강/초록/파랑으로 원-핫 인코딩 다이어그램.

Patsy 코딩

문자열과 불리는 자동 코딩
수치형 → 범주형
- C() 함수
기준 그룹
- 기본: 첫 번째 그룹
- Treatment
- levels

C() 함수

수치 변수
```
dmatrix('color', data = crab)
```

DesignMatrix with shape (173, 2)
  Intercept  color
          1      2
          1      3
          1      1
  [... rows omitted]

레벨 수 확인
```
crab['color'].value_counts()
```

C() 함수

범주 변수
```
dmatrix('C(color)', data = crab)
```

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]  C(color)[T.4]
          1              1              0              0
          1              0              1              0
          1              0              0              0
  [... rows omitted]

기준 그룹 변경

dmatrix('C(color, Treatment(4))', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.1]  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]  
          1              0              1              0 
          1              0              0              1 
          1              1              0              0 
  [... rows omitted]

기준 그룹 변경

l = [1, 2, 3,4]
dmatrix('C(color, levels = l)', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  Intercept  C(color)[T.2]  C(color)[T.3]   C(color)[T.4] 
          1               1            0               0     
          1               0            1               0
          1               0            0               0 
  [... rows omitted]

다중 절편

'y ~ C(color)-1'
dmatrix('C(color)-1', data = crab)

DesignMatrix with shape (173, 4)
  C(color)[1]  C(color)[2]  C(color)[3]  C(color)[4]
            0            1            0            0
            0            0            1            0
            1            0            0            0
  [... rows omitted]

Vamos praticar!

Python으로 배우는 Generalized Linear Models