Python에서 GLM 적합 방법

Python으로 배우는 Generalized Linear Models

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

statsmodels

statsmodels 가져오기
```
import statsmodels.api as sm
```
formula 지원
```
import statsmodels.formula.api as smf
```

glm() 직접 사용

from statsmodels.formula.api import glm

모형 적합 프로세스

모형 기술 $\rightarrow \texttt{\color{#007AFF}{glm()}}$
모형 적합 $\rightarrow \texttt{\color{#007AFF}{.fit()}}$
모형 요약 $\rightarrow \texttt{\color{#007AFF}{.summary()}}$
예측 생성 $\rightarrow \texttt{\color{#007AFF}{.predict()}}$

모형 기술

수식 기반

from statsmodels.formula.api import glm

model = glm(formula, data, family)

배열 기반

import statsmodels.api as sm

X = sm.add_constant(X)
model = sm.glm(y, X, family)

Formula 인자

$$\texttt{\color{#00A388}{response}} \sim \texttt{\color{#FF6138}{explanatory variable(s)}}$$ $$\texttt{\color{#00A388}{output}} \sim \texttt{\color{#FF6138}{input(s)}}$$

formula = 'y ~ x1 + x2'

$\texttt{\color{#FF6138}{C(x1)}}$ : x1을 범주형으로 처리
$\texttt{\color{#FF6138}{-1}}$ : 절편 제거
$\texttt{\color{#FF6138}{x1:x2}}$ : x1과 x2의 상호작용 항
$\texttt{\color{#FF6138}{x1*x2}}$ : 상호작용 + 개별 항 포함
$\texttt{\color{#FF6138}{np.log(x1)}}$ : 변수에 벡터화 함수 적용

Family 인자

family = sm.families.____()

가족(family) 함수:

$\texttt{\color{#007AFF}{Gaussian}(link = sm.families.links.\color{deeppink}{identity()})}$ $\rightarrow$ 기본 family
$\texttt{\color{#007AFF}{Binomial}(link = sm.families.links.\color{deeppink}{logit()})}$
- $\texttt{\color{deeppink}{probit()}}$, $\texttt{\color{deeppink}{cauchy()}}$, $\texttt{\color{deeppink}{log()}}$, $\texttt{\color{deeppink}{cloglog()}}$
$\texttt{\color{#007AFF}{Poisson}(link = sm.families.links.\color{deeppink}{log()})}$
- $\texttt{\color{deeppink}{identity()}}$, $\texttt{\color{deeppink}{sqrt()}}$

다른 분포 family는 statsmodels 웹사이트에서 확인하십시오.

모델 요약

print(model_GLM.summary())

                 Generalized Linear Model Regression Results                  
=============================================================================
Dep. Variable:                      y  No. Observations:                  173
Model:                            GLM  Df Residuals:                      171
Model Family:                Binomial  Df Model:                            1
Link Function:                  logit  Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS  Log-Likelihood:                -97.226
Date:                Mon, 21 Jan 2019  Deviance:                       194.45
Time:                        11:30:01  Pearson chi2:                     165.
No. Iterations:                     4  Covariance Type:             nonrobust
=============================================================================
                 coef    std err         z      P>|z|      [0.025      0.975]
-----------------------------------------------------------------------------
Intercept    -12.3508      2.629    -4.698      0.000     -17.503      -7.199
width          0.4972      0.102     4.887      0.000       0.298       0.697
=============================================================================

회귀계수

$\texttt{\color{#007AFF}{.params}}$는 회귀계수를 출력합니다

model_GLM.params

Intercept   -12.350818
width         0.497231
dtype: float64

$\texttt{\color{#007AFF}{.conf\_int(alpha=0.05, cols=None)}}$는 신뢰구간을 출력합니다

model_GLM.conf_int()

                   0         1
Intercept -17.503010 -7.198625
width       0.297833  0.696629

예측

테스트 데이터에 모든 모형 변수를 지정합니다
$\texttt{\color{#007AFF}{.predict(\color{#FF931B}{test\_data})}}$는 예측을 계산합니다

model_GLM.predict(test_data)

0    0.029309
1    0.470299
2    0.834983
3    0.972363
4    0.987941

연습해 봅시다!

Python으로 배우는 Generalized Linear Models