정규분포 확률

Python으로 배우는 확률 기초

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

확률밀도

$$ $$ -1에서의 확률밀도

Python에서는 몇 줄로 수행할 수 있습니다:

# Import norm
from scipy.stats import norm

# Calculate the probability density 
# with pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

loc는 평균, scale은 표준편차를 지정합니다.

$$ $$ 밀도 플롯에서 -1의 누적분포

$$ $$ 누적분포함수: -1에서의 값

$$ $$ 확률밀도함수: 1.5보다 작은 구간

$$ $$ 누적분포함수: 1.5에서의 값

$$ $$ 확률밀도함수: 5보다 작은 구간

$$ $$ 누적분포함수: 5에서의 값

누적분포함수: -1에서의 값

# Calculate cdf of -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

누적분포함수: 0.5에서의 값

# Calculate cdf of 0.5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

퍼센트 포인트 함수: 0.2

# Calculate ppf of 0.2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

퍼센트 포인트 함수: 0.55

# Calculate ppf of 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

누적분포함수: 0에서의 값

# Calculate cdf of value 0
norm.cdf(0)

0.5

퍼센트 포인트 함수: 0.5

# Calculate ppf of probability 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ 확률: x가 1보다 크고 -1보다 작은 구간

$$ $$

# Create our variables
a = -1
b = 1
# Calculate the probability between
# two values, subtracting
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ 꼬리확률: x가 1보다 클 때

$$ $$

# Create our variable
a = 1

# Calculate the complement 
# of cdf() using sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ 꼬리확률: x가 2보다 크고 -2보다 작을 때

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2
# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ 꼬리확률: x가 2보다 크고 -2보다 작을 때

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2

# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ 0.95 확률을 위한 a와 b 값

$$ $$

# Create our variable
alpha = 0.95

# Calculate the interval
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

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