금융 리스크 관리에서의 VaR

Python으로 배우는 GARCH 모델

Chelsea Yang

Data Science Instructor

리스크 관리 마인드셋

규칙 1: 돈을 잃지 말라

규칙 2: 규칙 1을 잊지 말라

-- 워런 버핏

버핏 카툰

VaR란

VaR는 Value at Risk의 약자입니다
세 가지 요소:
1. 포트폴리오
2. 기간
3. 확률

VaR 예시

1일 5% VaR: $1백만

1일 동안 포트폴리오 가치가 100만 달러 이상 하락할 확률 5%

10일 1% VaR: $9백만

10일 동안 포트폴리오 가치가 900만 달러 이상 하락할 확률 1%

리스크 관리에서의 VaR

리스크 한도 설정
VaR 초과: 손실이 VaR을 초과

VaR 초과

GARCH로 동적 VaR

GARCH로 더 현실적인 VaR 추정
VaR = 평균 + (GARCH 변동성) * 분위수

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

동적 VaR 계산

1단계: GARCH 모델로 분산을 예측합니다

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

동적 VaR 계산 (계속)

2단계: GARCH로 선행 평균과 변동성을 구합니다

mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]

3단계: 신뢰수준에 따른 분위수를 구합니다
1. 모수적 VaR
2. 경험적 VaR

모수적 VaR

표준화 잔차의 GARCH 가정 분포에 기반해 분위수를 추정합니다

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

경험적 VaR

GARCH 표준화 잔차의 관측 분포에 기반해 분위수를 추정합니다

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

실습해 봅시다!

Python으로 배우는 GARCH 모델