포트폴리오 최적화의 동적 공분산

Python으로 배우는 GARCH 모델

Chelsea Yang

Data Science Instructor

공분산이란

공분산 예시

두 자산 수익률의 상관계수가 $\rho$, 시변 변동성이 $\sigma_1$, $\sigma_2$이면:


covariance =  correlation * garch_vol1 * garch_vol2

1단계: GARCH 모델 적합 후 각 수익률 시계열의 변동성 추정

# gm_eur, gm_cad are fitted GARCH models
vol_eur = gm_eur.conditional_volatility
vol_cad = gm_cad.conditional_volatility

2단계: 적합된 GARCH 모델에서 표준화 잔차 계산


resid_eur = gm_eur.resid/vol_eur
resid_cad = gm_cad.resid/vol_cad

3단계: 표준화 잔차의 단순 상관으로 $\rho$ 계산

corr = np.corrcoef(resid_eur, resid_cad)[0,1]

4단계: 상관계수와 변동성을 곱해 GARCH 공분산 계산

covariance =  corr * vol_eur * vol_cad

_W1$*$ 분산1 + W2$*$ 분산2 + 2$*$W1$*$W2$*$공분산 _

음의 공분산을 가진 자산을 함께 담으면 포트폴리오의 위험을 줄일 수 있습니다

Python으로 배우는 GARCH 모델