왜 GARCH 모형이 필요할까요

Python으로 배우는 GARCH 모델

Chelsea Yang

Data Science Instructor

코스 개요

GARCH: Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

  • 1장: GARCH 모형 기초
  • 2장: GARCH 모형 설정
  • 3장: 모형 성능 평가
  • 4장: GARCH 실전 적용
Python으로 배우는 GARCH 모델

변동성이란

  • 금융자산 수익률의 시간에 따른 분산 정도 설명
  • 보통 수익률의 표준편차 또는 분산으로 계산
  • 변동성이 높을수록 자산은 더 위험함

위험 지표로서의 변동성

Python으로 배우는 GARCH 모델

변동성 계산 방법

  • 1단계: 가격 변화율로 수익률 계산 $$ return = {\frac{P_1 - P_0}{P_0}} $$

  • 2단계: 표본 평균 수익률 계산 $$ mean = \frac {\sum_{i=1}^n {return_i} }n $$

  • 3단계: 표본 표준편차 계산 $$ volatility = \sqrt\frac {\sum_{i=1}^n {(return_i - mean)}^2} {n-1}= \sqrt {variance}$$

Python으로 배우는 GARCH 모델

Python으로 변동성 계산

pandas의 pct_change() 사용:

return_data = price_data.pct_change()

pandas의 std() 사용:

volatility = return_data.std()
Python으로 배우는 GARCH 모델

변동성 변환

  • 일간에서 월간 변동성으로 변환:

(월 거래일 21일 가정)

$$\sigma_{monthly} = \sqrt{21} * \sigma_d$$

  • 일간에서 연간 변동성으로 변환:

(연 거래일 252일 가정)

$$\sigma_{annual} = \sqrt{252} * \sigma_d$$

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변동성 모형의 과제

이분산성:

  • 고대 그리스어: "다름"(hetero) + "흩어짐"(skedasis)
  • 시계열의 변동성이 시간에 따라 체계적으로 달라짐

이분산성 밈

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이분산성 탐지

등분산 vs 이분산

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변동성 군집화

VIX 과거 가격:

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Lass uns üben!

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