포트폴리오 성과의 차원

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

포트폴리오 수익률 해석

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R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

포트폴리오 수익률 해석

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포트폴리오 수익률 해석

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위험 vs. 보상

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성과 측정의 필요성

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R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

산술평균 수익률

  • T개의 포트폴리오 수익률 표본 가정:
    • $R_1 , R_2, ... , R_T$

  • 보상 측정: 산술평균 수익률:

    • $\displaystyle \hat{\mu} = \frac{R_1 , R_2, ... , R_T}{T}$

  • 포트폴리오의 평균 수익 규모를 보여줍니다

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위험: 포트폴리오 변동성

  • 평균 제거 수익률

    • $R_i - \hat{\mu}$

  • 포트폴리오 분산

    • $\displaystyle \hat{\sigma}^2 = \frac{(R_1 - \hat{\mu})^2 + (R_2 - \hat{\mu})^2 + ... + (R_T - \hat{\mu})^2}{T_1}$

  • 포트폴리오 변동성:

    • $\displaystyle \hat{\sigma} = \sqrt{\hat{\sigma}^2}$
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수익의 비선형 보상

  • 평균 수익과 실제 수익의 불일치

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수익의 비선형 보상

  • 평균 수익과 실제 수익의 불일치

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수익의 비선형 보상

  • 평균 수익과 실제 수익의 불일치

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기하평균 수익률

  • T개의 포트폴리오 수익률 $R_1, R_2, ..., R_T$에 대한 기하평균 공식:

Geometric mean = $[(1+R_1)\cdot(1+R_2)\cdot...(1+R_T)]^{1/T} - 1$

  • 예: +50%와 -50% 수익

    • Geometric mean = $[(1+ 0.50)\cdot (1-0.50)]^{1/2} -1$

    • = $0.75^{1/2} - 1$

    • = -13.4%

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Ayo berlatih!

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