수익률 분포의 비정규성

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

변동성은 ‘보통’ 위험을 설명합니다

Screenshot 2019-08-21 at 11.56.34.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

수익률의 비정규성

ch_2_video_4.001.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

수익률의 비정규성

ch_2_video_4.002.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

수익률의 비정규성

ch_2_video_4.003.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

포트폴리오 수익률의 반편차

  • 포트폴리오 수익률의 표준편차:

    • 전체 수익률 표본 사용

      $$SD = \sqrt{\frac{(R_1-\mu)^2 + (R_2-\mu)^2 + ... + (R_T-\mu)^2}{T-1}}$$

  • 포트폴리오 수익률의 반편차:

    • 평균보다 낮은 수익률만 사용

      $$ SemiDev = \sqrt{\frac{(Z_1-\mu)^2 + (Z_2-\mu)^2 + ... + (Z_n-\mu)^2}{n}}$$

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

VaR와 기대손실(ES)

ch_2_video_4.012.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

VaR와 기대손실(ES)

ch_2_video_4.013.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

VaR와 기대손실(ES)

ch_2_video_4.015.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

VaR와 기대손실(ES)

ch_2_video_4.017.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

분포의 형태

  • 대칭인가?
    • 왜도 확인
  • 꼬리가 정규분포보다 두꺼운가?
    • 초과 첨도 확인
R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

왜도

  • 왜도 0
    • 분포는 대칭적임

ch_2_video_4.024.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

왜도

  • 왜도 0

    • 분포는 대칭적임

  • 음의 왜도

    • 큰 음(-)의 수익률이 큰 양(+)의 수익률보다 더 자주 발생

ch_2_video_4.025.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

왜도

  • 왜도 0

    • 분포는 대칭적임

  • 음의 왜도

    • 큰 음(-)의 수익률이 큰 양(+)의 수익률보다 더 자주 발생

  • 양의 왜도

    • 큰 양(+)의 수익률이 큰 음(-)의 수익률보다 더 자주 발생

ch_2_video_4.026.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

첨도

  • 초과 첨도 > 0이면 분포는 두꺼운 꼬리임

Screenshot 2019-08-21 at 12.01.32.png

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

연습해 봅시다!

R로 배우는 포트폴리오 분석 입문

Preparing Video For Download...