생존 함수

R로 배우는 생존 분석

Heidi Seibold

Statistician at LMU Munich

생존 분석 질문

유방암 환자가 5년 이상 생존할 확률은 얼마입니까?
택시의 일반적인 대기 시간은 얼마입니까?
실직자 100명 중 2개월 후 재취업할 것으로 예상되는 인원은 몇 명입니까?

생존 함수

이론

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

해석

지속 기간이 $t$보다 길 확률입니다.

생존 함수

이론

$$S(t) = 1 - F(t) = P(T > t)$$

해석

지속 기간이 $t$보다 길 확률입니다.

예시:

시점 $t$ 이후까지 생존할 확률입니다.
택시가 도착하는 데 $t$분 이상 걸릴 확률입니다.

생존 함수

해석

중앙값 지속 기간은 $t$입니다.

예시:

중앙 생존 기간은 $3.7$년입니다.
택시 도착까지의 중앙 대기 시간은 $3.7$분입니다.

생존 함수

해석

$t$보다 긴 지속 기간의 비율은 $100 \cdot \hat{S}(t)$퍼센트입니다.

예시:

전체 환자의 37%가 $4$년 이상 생존합니다. 63%는 $4$년 이내에 사망합니다.
택시 100대 중 37대가 도착하는 데 4분 이상 걸립니다.

연습해 봅시다!

R로 배우는 생존 분석

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