신뢰구간과 표본추출

Python에서 배우는 추론 통계 기초

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

신뢰구간이란?

표본으로 값의 범위를 생성
이 범위가 모집단 통계량을 추정함

예:

직원 100명 표본
평균 급여 $80,000
표준편차 $10,000

왼쪽 78,040달러, 오른쪽 81,959달러, 가운데 80,000달러가 표시된 신뢰구간.

신뢰구간 계산하기

from scipy import stats
import numpy as np


ci = stats.norm.interval(loc=80000,                  # Mean

                         scale=10000/np.sqrt(100),   # Standard error

                         alpha=0.95)                 # Confidence level

print(ci)

(78040.04, 81959.96)

타당한 추론에는 정규 표집분포가 필요합니다

중심극한정리

독립 표본을 많이 평균냄
표집분포는 근사적으로 정규분포

population = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
sample_means = []


for i in range(1000):

  sample_5 = np.random.choice(population, size=5)

  sample_means.append(sample_5.mean())

plt.hist(sample_means)

x축은 "표본의 평균", y축은 "발생 수", 제목은 "표집분포"이며, 평균 5를 중심으로 정규분포에 가까운 히스토그램.

고층 빌딩과 노후 주택이 섞인 대도시 전경.

신뢰구간이 말해 주는 것

(그리고 말해 주지 않는 것)

모집단 통계량이 신뢰구간 안/밖에 있음
표본을 반복하면 -> 신뢰구간의 95%가 모집단 통계량을 포함

연습해 봅시다!

Python에서 배우는 추론 통계 기초