효과 크기

Python에서 배우는 추론 통계 기초

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

효과 크기란?

부러진 담배를 들고 있는 의사.

정크푸드 모음.

$n_1 = \text{그룹 1의 표본 크기}$

$n_2 = \text{그룹 2의 표본 크기}$

$s_1 = \text{그룹 1의 표준편차}$

$s_2 = \text{그룹 2의 표준편차}$

$\overline{x}_1 = \text{그룹 1의 평균}$

$\overline{x}_2 = \text{그룹 2의 평균}$

$s = \displaystyle\sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$

Cohen의 $d = \displaystyle\frac{\overline{x}_1 - \overline{x}_2}{s}$

Cohen의 $d = 0.6$

중간~큰 효과 크기

¹ https://books.google.com/books?id=2v9zDAsLvA0C&pg=PP1 https://doi.org/10.22237%2Fjmasm%2F1257035100

r, p_value = stats.pearsonr(
    btc_sp_df['Close_BTC'], 
    btc_sp_df['Close_SP500']
    )


print(r**2)

0.82

$R^2:$ 한 변수를 알 때 다른 변수의 변동 설명 비율

x축에 S&P 500 종가, y축에 비트코인 종가가 있는 산점도. 양의 기울기의 거의 선형 형태.

Cramer의 $V = \displaystyle\sqrt{\frac{\chi^2/n}{d}}$

chi2, p, d, e = stats.chi2_contingency(
    contingency_table)


dof = min(6-1, 2-1) = 1
n = 3394


v = np.sqrt((chi2 / n) / dof)

v = 0.52

남성과 여성, 그리고 직함이 있는 표. 각 직함에 해당하는 남녀 수를 보여 줍니다.

¹ https://en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)

Cramer's V = 0.52, Degrees of Freedom = 1

자유도 1~5에 대해 효과 크기(작음·보통·큼)에 필요한 Cramer의 V 값 표. 작음: 0.1, 0.07, 0.06, 0.05, 0.04. 보통: 0.3, 0.21, 0.17, 0.15, 0.13. 큼: 0.5, 0.35, 0.29, 0.25, 0.22.

¹ https://www.statology.org/interpret-cramers-v

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