부트스트래핑

Python에서 배우는 추론 통계 기초

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

부트스트래핑

부트스트래핑 = 복원추출 샘플링
1. 무작위로 표본 선택
2. 기록
3. 데이터에 되돌려놓기(복원)
4. 반복
부트스트랩 표본 = 부트스트래핑으로 생성된 표본

비모수 신뢰구간

stats.norm.interval의 비모수적 대응
- 복원추출로 샘플링
- 검정 통계량 계산
- 기록
- 반복
경험적 분포 생성

salaries_df['Years of Employment']

[6, 11, 14, 3, 2, ...]

sample_1 = salaries_df['Years of Employment'].sample(n=10)


print(max(sample_1) - min(sample_1))

이 과정을 여러 번 반복합니다
결과의 중앙 95% = 95% 부트스트랩 신뢰구간

# Statistic function
def max_min(x):
    return max(x) - min(x)


# Data as a tuple
data = (salaries_df['Years of Employment'], )


bootstrap_ci = stats.bootstrap(data, max_min, 
                               vectorized=False,
                               n_resamples=1000)

print(bootstrap_ci)

BootstrapResult(confidence_interval=ConfidenceInterval(low=33.0, high=38.0),
standard_error=1.3843971812870597)

정규 신뢰구간

데이터가 정규분포여야 함
평균과 표준오차만으로 계산
추론은 정규 데이터에만 유효
계산이 매우 빠름

부트스트랩 신뢰구간

어떤 분포도 허용
재표집으로 데이터에서 직접 계산
추론은 어떤 데이터에도 유효
계산이 훨씬 느림

부트스트래핑 사용 사례

정규분포가 아닌 데이터에서
- 순위 데이터
- 왜도 있는 데이터
정규 CI가 의심스러운 값을 줄 때
원하는 통계량에 적용 가능

Passons à la pratique !

Python에서 배우는 추론 통계 기초