첫 번째 생존 곡선!

Python에서의 Survival Analysis

Shae Wang

Senior Data Scientist

생존함수

$T$: 관심 사건이 발생하는 시점
$t$: 관측 중 임의의 시점

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

$S(t)$: 관심 사건이 $t$ 이후에 발생할 확률
$Pr(T>t)$: 생존확률

생존 곡선

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

생존 곡선 예시.

생존 곡선

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

생존 곡선 예시.

생존 곡선

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

생존 곡선 예시.

생존 곡선 범례.

생존 곡선 해석

점$(a,b)$: 개체가 $a$보다 오래 생존할 확률이 $b$

생존 곡선 예시.

생존 곡선 해석

점$(a,b)$: 개체가 $a$보다 오래 생존할 확률이 $b$
완만한 곡선: 사건 발생률 낮음
가파른 곡선: 사건 발생률 높음

표시된 점이 있는 생존 곡선 예시.

비모수 vs. 모수적 모형

비모수 모형

데이터 형태에 대한 가정을 하지 않음

모수적 모형

데이터 형태에 일부 가정을 둠
소수의 매개변수로 설명됨
- 예: 생존 곡선이 지수분포를 따른다고 가정

비모수 vs. 모수적 모형

비모수 모형

생존 곡선은 보통 매끈하지 않음

비모수 생존 곡선 예시.

모수적 모형

생존 곡선은 보통 매끈함

모수적 생존 곡선 예시.

모형이 데이터를 잘 설명한다는 가정에 의존

생존 곡선 그리기

lifelines는 완전한 생존분석 라이브러리입니다.

데이터에 생존함수 적합
적합된 생존함수로 생존 곡선 시각화

import lifelines
import matplotlib.pyplot as plt

.fit(durations, event_observed)

.plot_survival_function()

생존 곡선 예시

DataFrame 이름: mortgage_df

id	duration	paid_off
1	25	0
2	17	1
3	5	0
...	...	...
100	30	1

id: 모기지 대출 ID
duration: 모기지가 미상환 상태인 연수
paid_off: 모기지 완납이면 1, 미완이면 0

생존 곡선 예시

import lifelines
from matplotlib import pyplot as plt

kmf = lifelines.KaplanMeierFitter()
kmf.fit(duration=mortgage_df["duration"], 
        event_observed=mortgage_df["paid_off"])

kmf.plot_survival_function()
plt.show()

카플란-마이어 생존 곡선 예시

연습해 봅시다!

Python에서의 Survival Analysis