옵션 예제의 역사적 시뮬레이션

R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)

Alexander McNeil

Professor, University of York

역사적 시뮬레이션

• 포트폴리오: 주식 지수에 대한 유럽형 콜 옵션 1개
• 하루 기준 손익을 고려합니다
• 지수값 S, 내재 변동성 $\sigma$, 금리 r 변화가 포트폴리오 가치에 영향
• 여기서는 S와 $\sigma$만 고려하고 r은 고정으로 가정합니다
• 입력(S, $\sigma$)을 받아 손익을 출력하는 손실 연산자 생성

VaR와 ES 추정

• S&P 500과 VIX의 과거 로그수익률에 손실 연산자 lossop()을 적용해 손실을 시뮬레이션
• 이전과 같이 표본 분위수로 VaR 추정
• VaR 초과 손실의 평균으로 ES 추정

연습해 봅시다!

R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)