옵션 포트폴리오와 블랙-숄즈

R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)

Alexander McNeil

Instructor

유럽형 옵션과 블랙-숄즈

  • 유럽형 콜 옵션: 만기 T에 가격 K로 주식을 살 수 있는 권리(의무 없음) 제공
  • 유럽형 풋 옵션: 만기 T에 가격 K로 주식을 팔 수 있는 권리(의무 없음) 제공
  • 시점 t < T의 가치는 다음에 따라 결정됩니다:
    • 주가 S, 잔존만기 T-t, 이자율 r, 연환산 변동성 $\sigma$(시그마)
    • 블랙-숄즈 공식으로 가격 산출
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첫 번째 콜 옵션 가격 계산

K <- 50

T <- 2

t <- 0

S <- 40

r <- 0.005

sigma <- 0.25

Black_Scholes(t, S, r, sigma, K, T, "call")

2.619183

Black_Scholes(t, S, r, sigma*1.2, K, T, "call")

3.677901
  • 변동성이 커지면 가격이 상승합니다
  • 위 옵션은 아웃오브더머니입니다
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내재 변동성

  • 변동성은 직접 관측할 수 없습니다
  • 시장 참여자는 내재 변동성을 사용합니다. 이는 호가된 옵션 가격이 암시하는 변동성입니다
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VIX 지수

plot(VIX)

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연습해 봅시다!

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