t-검정으로 평균 비교하기

R에서 수치형 데이터에 대한 추론

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

보다 표준적인 임금 지표

연간 평균 income 대신 평균 hrly_rate를 비교합니다:

1년은 52주로 가정
hrly_rate = income / (hrs_work * 52)

연구 질문 및 가설

데이터는 미국 시민권자와 비시민권자의 평균 시간당 임금 차이에 대한 설득력 있는 증거를 제공합니까?

$\mu = $ 평균 시간당 임금으로 정의

$H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$

$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$

요약 통계량

acs12 %>%
  filter(!is.na(hrly_rate)) %>%
  group_by(citizen) %>%
  summarise(x_bar = round(mean(hrly_rate), 2),
            s = round(sd(hrly_rate), 2),
            n = length(hrly_rate))

  citizen  x_bar      s   n
1 no       21.19  34.50  58
2 yes      18.52  24.73 901

검정 수행

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

귀무가설:
- $H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$
- $H_0: \mu_{citizen} - \mu_{non-citizen} = 0$ $\rightarrow$ null = 0
$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$ $\rightarrow$ alternative = "two.sided"

검정 수행

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

    Welch Two Sample t-test
data:  hrly_rate by citizen
t = 0.58058, df = 60.827, p-value = 0.5637
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -6.53483 11.88170
sample estimates:
 mean in group no mean in group yes 
         21.19494          18.52151

조건

독립성:
- 각 표본 내 관측값은 서로 독립이어야 합니다.
- 두 표본은 서로 독립이어야 합니다.
표본 크기 / 왜도: 원래 데이터의 왜도가 클수록, 대칭적인 표본 분포를 얻기 위해 더 큰 표본 크기가 필요합니다.

시민권 여부에 따른 시간당 임금

연습해 봅시다!

R에서 수치형 데이터에 대한 추론