대응 데이터의 t-구간

R에서 수치형 데이터에 대한 추론

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

고등학교 이후 설문조사

고등학교 이후 설문조사에서 200명이 무작위 추출되었습니다. 동일한 학생들이 읽기와 쓰기 시험을 응시했습니다. 읽기와 쓰기 점수 분포의 유사점과 차이점은 무엇입니까?

chp2-vid2-hsb2

점수의 독립성?

특정 학생의 읽기 점수와 쓰기 점수는 서로 독립적이라고 가정할 수 있습니까?

그렇지 않을 가능성이 높습니다!

대응 데이터 분석

두 관측값 집합이 이러한 특별한 대응 관계(독립이 아님)를 가질 때, 이를 대응(paired) 데이터라고 합니다.
대응 데이터를 분석할 때는 각 쌍의 결과 차이를 살펴보는 것이 유용합니다: diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

대응 데이터의 평균 차이 추정

평균 읽기 점수와 쓰기 점수의 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간을 구하십시오.

대응 데이터의 평균 차이 추정

평균 읽기 점수와 쓰기 점수의 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간을 구하십시오.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

대응 데이터의 평균 차이 추정

평균 읽기 점수와 쓰기 점수의 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간을 구하십시오.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

대응 데이터 평균 차이의 CI 해석

읽기와 쓰기 점수 평균 차이(읽기 - 쓰기)의 95% CI: (-1.78, 0.69)

vs.

평균 읽기 점수는 평균 쓰기 점수보다 1.78점 낮은 수준에서 0.69점 높은 수준 사이에 있다고 95% 신뢰합니다.

연습해 봅시다!

R에서 수치형 데이터에 대한 추론