스피어만 순위 상관

R로 배우는 A/B Testing

Lauryn Burleigh

Data Scientist

스피어만 상관의 가정

  • 순위화: 위치 기준 정렬
  • 높은 스피어만 상관: 두 변수의 순서가 유사
  • 연속형 또는 이산형 데이터
    • 서열, 구간, 비율 척도

가장 높은 막대가 1, 가장 낮은 막대가 4로, 높이순으로 정렬된 막대 4개.

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단조 관계

  • 스피어만 상관(rho): 단조 관계

    • 항상 증가/감소만 하지는 않음

  • 단조는 선형보다 덜 제한적

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

산점도: x축의 익사 건수가 늘수록 y축의 아이스크림이 안정적→증가→안정적이며 단조 증가.

산점도: x축의 익사 건수가 늘수록 y축의 아이스크림이 안정적→감소→안정적→감소하며 단조 감소.

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가설과 표본 크기

  • 귀무가설: 피자 시간과 즐거움 간 단조 관계 없음
library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    상관관계 검정력 근사치 
 계산 (arctangh 변환) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
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그룹 무시한 스피어만

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman", 
        exact = FALSE)

    스피어만 순위 상관 rho
data:  time and enjoyment
S = 2, p-value = .003245
대립가설: 실제 rho는 0이 아님
표본 추정치:
      rho 
0.9984962 

samp <- length(pizza$time)

[1]  90
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그룹 내 스피어만

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "spearman",
         exact = FALSE)

    스피어만 순위 상관 rho
data:  time and enjoyment
S = 1.2434e-14, p-value = 0.0003968
대립가설: 실제 rho는 0이 아님
표본 추정치:
rho 
  1 

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time, 
                  color = Topping)) + 
  geom_point()

x축 왼쪽의 파란색 Cheese 데이터는 가파른 양의 기울기, x축 오른쪽의 분홍색 Pepperoni 데이터는 덜 가파른 양의 기울기.

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스피어만 검정력 분석

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.998, n = 90, 
           sig.level = 0.003)

     상관관계 검정력 근사치 
  계산 (arctangh 변환) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided
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출력 참조하기

rhotest <- cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman")
samp <- length(pizza$time)

library(pwr)
pwr.r.test(r = rhotest$estimate, 
           sig.level = rhotest$p.value,
           n = samp)

     상관관계 검정력 근사치 
  계산 (arctangh 변환) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided
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연습해 봅시다!

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