이분 그래프

Python 중급 네트워크 분석

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

이분 그래프

두 집합으로 분할된 그래프
노드는 다른 파티션의 노드에만 연결됨
대비: "단일 그래프(unipartite)"

이분 그래프: 예시

ch1-2.007.png

NetworkX의 이분 그래프

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

NetworkX의 이분 그래프

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

연결 중심성

정의: $$\frac{\text{이웃 수}}{\text{가능한 이웃 수}}$$
가능한 이웃 수는 그래프 유형에 따라 달라짐

이분 그래프 중심성 지표

분모: 전체 노드가 아닌 반대 파티션의 노드 수

ch1-2.021.png

그래프 필터링

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

연습해 봅시다!

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