투영 개념

Python 중급 네트워크 분석

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

투영

한 파티션의 노드들 간 관계를 탐색할 때 유용함
- 다른 파티션과의 연결을 조건으로 함

투영

이분 연결성을 단일 파티션으로 표현

ch2-1.006.png

투영

이분 연결성을 단일 파티션으로 표현

ch2-1.007.png

투영

이분 연결성을 단일 파티션으로 표현

ch2-1.008.png

투영

이분 연결성을 단일 파티션으로 표현

ch2-1.009.png

디스크의 그래프

평면 에지 리스트
CSV 파일: 노드 목록 + 메타데이터, 에지 목록 + 메타데이터

네트워크 데이터 읽기

import networkx as nx
G = nx.read_edgelist('american-revolution.txt')

list(G.edges(data=True))[0:5]

[('Parkman.Elias', 'LondonEnemies', {'weight': 1}),
 ('Parkman.Elias', 'NorthCaucus', {'weight': 1}),
 ('Inglish.Alexander', 'StAndrewsLodge', {'weight': 1}),
 ('NorthCaucus', 'Chadwell.Mr', {'weight': 1}),
 ('NorthCaucus', 'Pearce.IsaacJun', {'weight': 1})]

텍스트 파일

Barrett.Samuel LondonEnemies {'weight': 1}
Barrett.Samuel StAndrewsLodge {'weight': 1}
Marshall.Thomas LondonEnemies {'weight': 1}
Eaton.Joseph TeaParty {'weight': 1}
Bass.Henry LondonEnemies {'weight': 1}

이분 그래프 투영

list(G.nodes())

['product2', 'customer3', 'customer1', 'product3',  
    'customer2', 'product1']

list(G.edges())

[('product2', 'customer1'),
 ('product2', 'customer2'),
 ('customer3', ‘product1')]

이분 그래프 투영

cust_nodes = [n for n in G.nodes() if G.nodes[n]
                  ['bipartite'] == 'customers']
cust_nodes

['customer3', 'customer1', 'customer2']

이분 그래프 투영

G_cust = nx.bipartite.projected_graph(G, cust_nodes)
list(G_cust.nodes())

['customer1', 'customer3', 'customer2']

list(G_cust.edges())

[('customer1', 'customer2')]

차수 중심성

차수 중심성 정의 상기: $$\frac{\text{이웃 수}}{\text{가능한 이웃 수}}$$
분모: 반대 파티션의 노드 수

이분 그래프 차수 중심성

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{'customer1': 0.3333333333333333,
 'customer2': 0.3333333333333333,
 'customer3': 0.3333333333333333,
 'product1': 0.3333333333333333,
 'product2': 0.6666666666666666,
 'product3': 0.0}

이분 그래프 차수 중심성

nx.degree_centrality(G)

{'customer1': 0.2,
 'customer2': 0.2,
 'customer3': 0.2,
 'product1': 0.2,
 'product2': 0.4,
 'product3': 0.0}

연습해 봅시다!

Python 중급 네트워크 분석