듀레이션에 영향을 주는 요인

Python으로 배우는 채권 가치평가와 분석

Joshua Mayhew

Options Trader

‘평균’ 시간으로서의 듀레이션

자금을 회수하는 ‘평균’ 시간

더 오래 기다릴수록 금리 위험에 더 노출

접선 기울기로서의 듀레이션

듀레이션은 수익률에 대한 가격의 미분(변화율)입니다

접선의 기울기가 듀레이션입니다

만기 vs. 듀레이션

만기가 길수록 자금 회수까지 더 오래 기다림
더 오래 기다릴수록 금리 변화에 더 민감
만기가 길수록 듀레이션↑

쿠폰금리 vs. 듀레이션

쿠폰이 높을수록 ‘평균’ 회수까지 더 짧음
따라서 금리 변화 노출이 작음
그래서 쿠폰↑ = 듀레이션↓
제로쿠폰 채권은 쿠폰채보다 듀레이션이 큼

채권 수익률 vs. 듀레이션

수익률이 낮을수록 가격 곡선이 더 가파름
낮은 수익률 = 금리 민감도↑ = 듀레이션↑

듀레이션 분석 방법

듀레이션에 영향을 주는 요인을 살피는 방법:

한 가지 요인만 바꾸고 듀레이션 직접 계산
가격/수익률 그래프를 그려 가장 급한 구간 확인
듀레이션/요인 그래프를 그리기

만기 대비 듀레이션 그래프 그리기

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)

만기 대비 듀레이션 그래프 그리기

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Maturity (Years)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect of Varying Maturity On Bond Duration")

plt.show()

요약

채권의 듀레이션은 다음에서 증가합니다:

더 긴 만기
더 낮은 쿠폰금리
더 낮은 수익률 수준

연습해 봅시다!

Python으로 배우는 채권 가치평가와 분석