현재가치 & 제로쿠폰채

Python으로 배우는 채권 가치평가와 분석

Joshua Mayhew

Options Trader

현재가치

돈은 현재가치에서 미래가치로 복리로 성장합니다
이 과정을 거꾸로도 적용할 수 있습니다

현재가치

앞서의 복리식을 재배열할 수 있습니다:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

이를 "현재가치로 할인" 또는 간단히 "할인"이라 합니다

현재가치

현재가치 1

현재가치에서 미래가치로는 복리 계산
미래가치에서 현재가치로는 할인 계산

현재가치

더 높은 이자율 또는 더 긴 기간은 FV를 증가시킵니다
따라서 더 높은 이자율 또는 더 긴 기간은 PV를 감소시켜야 합니다

pv() 함수

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now

pv() 함수

연 5%로 10년 뒤 10,000달러를 만들려면 지금 얼마를 투자해야 할까요?

import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13

pv() 함수

또는 앞서의 복리식 재배열:

pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13

채권 소개

정부와 기업이 발행하는 부채 상품
투자자는 이자를 받는 대가로 채권을 매수
비교적 안전하고 안정적 수익 제공
일반적으로 주식보다 위험·변동성 낮음

제로쿠폰채

액면가라 불리는 단일 현금흐름만 지급
만기라 불리는 한 시점에 지급
중간 쿠폰 없음(만기까지 지급 X) → 명칭의 유래
가격은 이 단일 현금흐름의 현재가치

제로쿠폰채

보통 액면가 대비 할인 발행
이 차이를 수익률(%)이라 함

제로쿠폰채

다음 제로쿠폰채 예시를 봅시다:

만기 3년
액면가 100달러
수익률 3.5%

이 채권의 가격은 얼마일까요?

제로쿠폰채

만기 3년, 수익률 3.5%, 액면가 100달러인 제로쿠폰채:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19

또는 다시, 앞서의 복리식 재배열:

pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19

연습해 봅시다!

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