자산 수익률 모멘트

R로 배우는 중급 포트폴리오 분석

Ross Bennett

Instructor

최적화 입력값

포트폴리오 최적화 입력:

자산
제약조건
목적함수
자산 수익률의 모멘트

자산 수익률 모멘트

1차 모멘트: 기대수익률 벡터
2차 모멘트: 분산-공분산 행렬
3차 모멘트: 코스큐니스 행렬
4차 모멘트: 코커토시스 행렬

자산 수익률 모멘트

추정할 모멘트는 목적과 제약에 따라 결정됩니다:

평균-분산
- 기대수익률 벡터
- 공분산 행렬
최소분산
- 공분산 행렬

자산 수익률 모멘트 추정

Ledoit and Wolf (2003): “이 논문의 핵심 메시지는 포트폴리오 최적화에 표본 공분산 행렬을 사용해서는 안 된다는 것이다.”

방법:
- 표본
- 수축 추정치
- 팩터 모형
- 견해 반영
- 강건 통계

20자산 포트폴리오:

방법	표본	k = 3 요인
매개변수 수	210	86

PortfolioAnalytics에서 모멘트 계산

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments()는 여러 방법을 지원합니다:

Sample
Boudt
Black-Litterman
Meucci

예시: PortfolioAnalytics의 모멘트

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

예시: PortfolioAnalytics의 모멘트

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

Ayo berlatih!

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