채권 가치평가

R로 배우는 채권 가치 평가와 분석

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

채권 가치평가

  • 고정 연 쿠폰율
  • 고정 만기일
  • 옵션 없음
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자산의 가치

  • 자산 가치 = 예상 미래 현금흐름의 현재가치
  • 현금흐름: 적절한 위험조정 할인율로 할인

$$

$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$

  • $CF$: 현금흐름

  • $y$: 할인율

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채권 현금흐름 전개

  • 만기 전에는 투자자가 쿠폰을 받습니다

$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$

  • 참고: 합은 $T-1$까지입니다
  • 만기 시 마지막 쿠폰과 액면가를 받습니다

$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$

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현금흐름 벡터 만들기

$$

$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$

$$

 cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
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데이터 프레임으로 변환

  • 추가 열을 만들 수 있도록 현금흐름 벡터를 데이터 프레임으로 변환합니다
  • data.frame() 명령을 사용합니다
    cf <- data.frame(cf)
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시간 인덱스 만들기

  • 각 현금흐름은 특정 시점에 발생합니다
    • 기간 단위는 연(년)입니다
  • 시간 인덱스를 만드는 변수를 생성합니다
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
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현재가치 계수 계산

  • 현금흐름을 할인하려면 “할인율”이 필요합니다
    • 채권에서는 할인율을 “수익률(yield)”이라 합니다
  • 할인에 사용할 현재가치 계수를 만듭니다
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t

pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor

0.8264463
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현금흐름의 현재가치

  • 각 현금흐름의 현재가치를 계산합니다
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor

 

  • 채권 현금흐름 현재가치의 합이 채권 가치입니다
sum(cf$pv)
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연습해 봅시다!

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