장바구니 분석의 지표

R로 배우는 Market Basket Analysis

Christopher Bruffaerts

Statistician

규칙 추출에 쓰이는 지표

TID	Transaction
1	{Bread, Butter, Cheese, Wine}
2	{Bread, Butter, Wine}
3	{Bread, Butter}
4	{Butter, Cheese, Wine}
5	{Butter, Cheese}
6	{Cheese, Wine}
7	{Butter, Wine}

목표: 연관 규칙 추출

예시:

{Bread} $\rightarrow$ {Butter}
- Bread = "선행항"
- Butter = "결과항"
{Butter, Cheese} $\rightarrow$ {Wine}

지표: Support, confidence, lift 등

서포트 지표

TID	Transaction
1	{Bread, Butter, Cheese, Wine}
2	{Bread, Butter, Wine}
3	{Bread, Butter}
4	{Butter, Cheese, Wine}
5	{Butter, Cheese}
6	{Cheese, Wine}
7	{Butter, Wine}

서포트(Support): 항목집합의 인기

supp(X) = X를 포함하는 거래 비율
supp(X $\cup$ Y) = X와 Y를 모두 포함하는 거래 비율

예시:

supp({Bread}) = 3/7 = 42%
supp({Bread} $\cup$ {Butter}) = 3/7 = 42%

신뢰도 지표

TID	Transaction
1	{Bread, Butter, Cheese, Wine}
2	{Bread, Butter, Wine}
3	{Bread, Butter}
4	{Butter, Cheese, Wine}
5	{Butter, Cheese}
6	{Cheese, Wine}
7	{Butter, Wine}

신뢰도(Confidence): 규칙의 성립 빈도

conf(X $\rightarrow$ Y) = supp(X $\cup$ Y) / supp(X)

신뢰도는 X가 있을 때 Y가 함께 구매되는 비율입니다.

예시:

X = {Bread}

Y = {Butter}

conf(X $\rightarrow$ Y) = $\frac{3/7}{3/7}$ = 100%

리프트 지표

TID	Transaction
1	{Bread, Butter, Cheese, Wine}
2	{Bread, Butter, Wine}
3	{Bread, Butter}
4	{Butter, Cheese, Wine}
5	{Butter, Cheese}
6	{Cheese, Wine}
7	{Butter, Wine}

리프트(Lift): 연관 강도

lift(X $\rightarrow$ Y) = $\dfrac{supp(X \cup Y)}{supp(X) \times supp(Y)}$

Lift > 1: Y는 X와 함께 구매될 가능성이 높음
Lift < 1: X가 구매되면 Y는 함께 구매될 가능성이 낮음

예시:

X = {Bread}; Y = {Butter}

lift(X $\rightarrow$ Y) = $\frac{3/7}{(3/7)*(6/7)} = \frac{7}{6}$ ~ 1.16

자주 항목집합을 위한 apriori 함수

library(arules)
# Frequent itemsets
supp.cw = apriori(trans, # the transactional dataset
                  # Parameter list
                  parameter=list(
                    # Minimum Support
                    supp=0.2,
                    # Minimum Confidence
                    conf=0.4,
                    # Minimum length
                    minlen=2,
                    # Target
                    target="frequent itemsets"),
                  # Appearence argument
                  appearance = list(
                    items = c("Cheese","Wine"))
                 )

규칙 생성을 위한 apriori 함수

library(arules)
# Rules
rules.b.rhs = apriori(trans, # the transactional dataset
                  # Parameter list
                  parameter=list(
                    # Minimum Support
                    supp=0.2,
                    # Minimum Confidence
                    conf=0.4,
                    # Minimum length
                    minlen=2,
                    # Target
                    target="rules"),
                  # Appearence argument
                   appearance = list(
                     rhs = "Butter",
                    default = "lhs")
                 )

apriori로 자주 항목집합 추출

TID	Transaction
1	{Bread, Butter, Cheese, Wine}
2	{Bread, Butter, Wine}
3	{Bread, Butter}
4	{Butter, Cheese, Wine}
5	{Butter, Cheese}
6	{Cheese, Wine}
7	{Butter, Wine}

자주 항목집합 추출

supp.all = apriori(trans, 
           parameter=list(supp=3/7,
           target="frequent itemsets"))        
inspect(head(sort(supp.all,by="support"),3))

    items          support   count
[1] {Butter}       0.8571429 6    
[2] {Wine}         0.7142857 5    
[3] {Cheese}       0.5714286 4

신뢰도와 리프트 확인

TID	Transaction
1	{Bread, Butter, Cheese, Wine}
2	{Bread, Butter, Wine}
3	{Bread, Butter}
4	{Butter, Cheese, Wine}
5	{Butter, Cheese}
6	{Cheese, Wine}
7	{Butter, Wine}

규칙 추출

# rhs에 "Butter"가 있는 규칙
rules.b.rhs = apriori(trans, 
                 parameter=list(
                    minlen=2,
                    target="rules"), 
                 appearance = list(
                     rhs="Butter",
                    default = "lhs")
           )
inspect(head(sort(rules.b.rhs,by="lift")), 5)

신뢰도와 리프트 확인

TID	Transaction
1	{Bread, Butter, Cheese, Wine}
2	{Bread, Butter, Wine}
3	{Bread, Butter}
4	{Butter, Cheese, Wine}
5	{Butter, Cheese}
6	{Cheese, Wine}
7	{Butter, Wine}

규칙 추출

    lhs                    rhs      support  confidence lift  count
[1] {Bread}             => {Butter} 0.42      1.0        1.16     3    
[2] {Bread,Cheese}      => {Butter} 0.14      1.0        1.16     1    
[3] {Bread,Wine}        => {Butter} 0.28      1.0        1.16     2    
[4] {Bread,Cheese,Wine} => {Butter} 0.14      1.0        1.16     1    
[5] {Wine}              => {Butter} 0.57      0.8        0.93     4

Ayo berlatih!

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