보험수리적 등가

R로 배우는 생명보험 상품 평가

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

현금흐름 벡터의 보험수리적 등가

두 현금흐름 벡터 간의 등가 관계를 설정합니다.
예시:
- 주택담보대출: 은행에서 차입한 원금과 대출 상환금 시리즈;
- 보험 상품: 보험이 보장하는 급부와 보험료 납입 시리즈.

미스터 인크레더블의 새 차

차량 가격은 $20 \, 000$ EUR입니다.
미스터 인크레더블의 대출 상환 벡터는 $(0,K,K,K,K)$이며, 현재가치는 다음과 같습니다:

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
이제 등가 관계를 설정하고 미지수 $K$를 구합니다!

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

R에서 미스터 인크레더블의 새 차

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

연습해 봅시다!

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