가치 평가

R로 배우는 생명보험 상품 평가

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

할인 계수

표기: $v(s,t)$는 시점 $t$에 지급되는 1 EUR의 시점 $s$에서의 가치.
$s < t$: 할인 계수

할인 계수

표기: $v(s,t)$는 시점 $t$에 지급되는 1 EUR의 시점 $s$에서의 가치.
$s > t$: 누적 계수

R에서 할인 계수

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

$s<t$인 경우: 예) $s=2$, $t=4$

s <- 2 
t <- 4

# v(2, 4) = value at time 2 of 1 EUR paid at time 4
v ^ (t - s)

0.9425959

(1 + i) ^ - (t - s)

0.9425959

R에서 할인 계수

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

$s>t$인 경우: 예) $s=6$, $t=3$

s <- 6
t <- 3

# v(6, 3) = value at time 6 of 
#           1 EUR paid at time 3
v ^ (t - s)

1.092727

(1 + i) ^ - (t - s)

1.092727

현금 흐름 벡터의 가치 평가

시점 $n$에서의 가치

$$ \sum_{k=0}^N c_k \cdot v(n,k) $$

$\qquad$ 단, $0 \leq n \leq N$.

현재 가치 ($n=0$) 및 누적 가치 ($n=N$).

R에서 현금 흐름 벡터의 가치 평가

# Define the discount function
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Calculate the value at time 3
value_3 <- 500 * discount(3, 0) + 300 * discount(3, 2) + 200 * discount(3, 7)
value_3

1033.061

R에서 현금 흐름 벡터의 가치 평가

# Define the discount function
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Define the cash flows 
cash_flows <- c(500, 0, 300, rep(0, 4), 200)

# Calculate the value at time 3
sum(cash_flows * discount(3, 0:7))

1033.061

연습해 봅시다!

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