보증 지급

R로 배우는 생명보험 상품 평가

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

보증 지급

추가 유연성: 보증 기간이 있는 종신 연금.
일반적인 계약 구조:
- 초기 기간: $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ 연금 수령자의 생존 여부와 관계없이 급부가 지급됩니다.
- 이후 기간: $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ 급부는 생존 조건부로 지급됩니다.

미스터 인크레더블의 상금!

미스터 인크레더블은 35세입니다.

그는 특별 상금을 받았습니다: 평생 매년 10,000 EUR를 지급받는 종신 연금!

첫 번째 지급은 첫 해 말에 시작되며, 처음 10회 지급은 보증됩니다.

그의 상금의 현재 가치를 계산할 수 있습니까?

R에서 미스터 인크레더블의 상금

35세, 벨기에 거주, 2013년 기준.
이자율: 3%.

(35)의 생존 확률

# Survival probabilities of (35)
kpx <- c(1, cumprod(px[(35 + 1):length(px)]))

할인 계수

# Discount factors 
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:(length(kpx) - 1))

미스터 인크레더블의 상금 도식화

# Benefits guaranteed
benefits_guaranteed <- c(0, rep(10^4, 10), rep(0, length(kpx) - 11))

# Benefits nonguaranteed
benefits_nonguaranteed <- c(rep(0, 11), rep(10^4, length(kpx) - 11))

# PV of the guaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors)

85302.03

# EPV of the nonguaranteed life annuity
sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

149675.3

# PV of the guaranteed annuity + EPV of the nonguaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors) + sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

234977.3

연습해 봅시다!

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