선형 회귀 모형

R로 연습하는 통계 면접 질문

Zuzanna Chmielewska

Actuary

선형 회귀 모형

선형 회귀 모형

선형 회귀 모형

$$ y_i = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip} + e_{i}$$ where:

• $y_i$ - 종속변수,
• $x_{ij}$ - 독립변수,
• $\beta_{j}$ - 모수,
• $e_i$ - 오차.

선형 예측 함수

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

로그 변환

예시: $$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot ln(x_{i1}) + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

$$ ln(\hat{y_i}) = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

가정

• 선형 관계
• 오차의 정규성
• 등분산 오차
• 관측치 독립성

R의 선형 모형

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)

print(model)

Call:
lm(formula = dist ~ speed, data = cars)

Coefficients:
(Intercept)        speed  
    -17.579        3.932

R의 선형 모형

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)
new_car <- data.frame(speed = 17.5)

predict(model, newdata = new_car)

       1 
51.23806

진단 플롯

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)
plot(model)

요약

• 선형 회귀 모형
• 선형 예측 함수
• R의 lm()
• 진단 플롯

연습해 봅시다!

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