가설 검정

통계적 사고 사례 연구

Justin Bois

Lecturer, Caltech

돌연변이가 활동성에 미치는 영향

1 데이터 제공: Avni Gandhi, Grigogios Oikonomou, David Prober (Caltech)
통계적 사고 사례 연구

유전자형 정의

  • 야생형: 돌연변이 없음

  • 이형접합체: 두 염색체 중 하나에 돌연변이 존재

  • 돌연변이체: 두 염색체 모두에 돌연변이 존재
통계적 사고 사례 연구

돌연변이가 활동성에 미치는 영향

1 데이터 제공: Avni Gandhi, Grigogios Oikonomou, David Prober (Caltech)
통계적 사고 사례 연구

돌연변이가 활동성에 미치는 영향

1 데이터 제공: Avni Gandhi, Grigogios Oikonomou, David Prober (Caltech)
통계적 사고 사례 연구

가설 검정

가설이 참이라고 가정할 때 관측된 데이터가 얼마나 합리적인지 평가

통계적 사고 사례 연구

p-값

귀무 가설이 참이라는 가정 하에, 관측값만큼 또는 그보다 극단적인 검정 통계량 값을 얻을 확률

통계적 사고 사례 연구

검정 통계량

  • 관측 데이터와 귀무 가설 하에 시뮬레이션한 데이터로부터 계산되는 단일 수치

  • 비교의 기준으로 활용
통계적 사고 사례 연구

p-값

귀무 가설이 참이라는 가정 하에, 관측값만큼 또는 그보다 극단적인 검정 통계량 값을 얻을 확률

명확한 지정 필요:

  • 시뮬레이션 가능한 귀무 가설
  • 관측 및 시뮬레이션 데이터에서 계산 가능한 검정 통계량
  • '최소한 동일하게 극단적'의 정의
통계적 사고 사례 연구

가설 검정 파이프라인

  • 귀무 가설 명확히 설정
  • 검정 통계량 정의
  • 귀무 가설 하에 시뮬레이션 데이터 다수 생성
  • 각 시뮬레이션 데이터셋의 검정 통계량 계산
  • p-값: 실제 데이터만큼 극단적인 검정 통계량을 가진 시뮬레이션 데이터셋의 비율
통계적 사고 사례 연구

검정 명세화

귀무 가설: 야생형과 이형접합체 어류의 활동 구간 길이는 동일한 분포를 따름

검정 통계량: 이형접합체와 야생형 간 평균 활동 구간 길이의 차이

'최소한 동일하게 극단적': 검정 통계량이 관측값 이상인 경우

통계적 사고 사례 연구

순열 검정

각 반복에 대해:

  • 데이터 포인트의 레이블 무작위 섞기
  • 검정 통계량 계산
perm_reps = dcst.draw_perm_reps(
    data_a, data_b, dcst.diff_of_means, size=10000
)

p-값: 관측값만큼 극단적인 반복 결과의 비율

p_val = np.sum(perm_reps >= diff_means_obs) / len(perm_reps)
통계적 사고 사례 연구

연습해 봅시다!

통계적 사고 사례 연구

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