선형 회귀와 쌍 부트스트랩
통계적 사고 사례 연구
Justin Bois
Lecturer, Caltech
세균 성장
1 이미지 제공: Jin Park 및 Michael Elowitz, Caltech
세균 성장
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
np.polyfit()을 이용한 선형 회귀
slope, intercept = np.polyfit(t, bac_area, 1)
t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = slope * t_theor + intercept
_ = plt.plot(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.plot(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
세균 성장 회귀
np.polyfit()을 이용한 반로그 선형 회귀
slope, intercept = np.polyfit(t, np.log(bac_area), 1)
t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = np.exp(slope * t_theor + intercept)
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.semilogy(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
세균 성장 회귀
쌍 부트스트랩
- 데이터를 쌍으로 재샘플링
- 재샘플링된 데이터에서 기울기와 절편 계산
- 각 기울기와 절편은 부트스트랩 복제본
- 부트스트랩 복제본의 백분위수로 신뢰 구간 계산
쌍 부트스트랩
# Draw 10000 pairs bootstrap reps slope_reps, int_reps = dcst.draw_bs_pairs_linreg( x_data, y_data, size=10000 )# Compute 95% confidence interval of slope slope_conf_int = np.percentile(slope_reps, [2.5, 97.5])
