벤포드 법칙을 활용한 사기 탐지

R로 배우는 사기 탐지

Bart Baesens

Professor Data Science at KU Leuven

벤포드 법칙을 따르는 데이터셋

여러 자릿수 범위에 걸쳐 분포한 1000개 이상의 숫자가 이상적입니다.

사기는 주로 허위 숫자를 추가하거나 실제 값을 변조하는 방식으로 이루어집니다.
벤포드 법칙은 사기 탐지에 널리 쓰이는 도구이며, 미국에서는 법적 증거로도 인정됩니다.
보험 청구 사기, 수표 사기, 전력 절도, 법정 회계, 결제 사기 등에 성공적으로 적용된 바 있습니다.
참고 도서: Benford's Law: Applications for forensic accounting, auditing, and fraud detection, Nigrini (John Wiley & Sons, 2012).

데이터가 벤포드 법칙을 따르지 않을 수도 있습니다.

데이터셋이 첫 두 자리에 대해 벤포드 법칙을 따르려면, 첫 두 자리 $D_1D_2$가 $d_1d_2$일 확률이 다음과 같아야 합니다:

$$P(D_1D_2=d_1d_2)=\log\left(1+\frac{1}{d_1d_2}\right) \qquad d_1d_2\in [10, 11, ..., 98, 99]$$

benlaw <- function(d) log10(1 + 1 / d)
benlaw(12)

0.03476211

이 검정은 첫 자리 검정보다 신뢰도가 높으며, 사기 탐지에서 가장 많이 활용됩니다.

bfd.cen <- benford(census.2009$pop.2009, number.of.digits = 2) 
plot(bfd.cen)

인구조사 데이터의 첫 두 자리 벤포드 분석

bfd1.exp <- benford(expenses, number.of.digits = 1) 
plot(bfd1.exp)

경비 데이터의 첫 자리 벤포드 분석

bfd2.exp <- benford(expenses, number.of.digits = 2) 
plot(bfd2.exp)

경비 데이터의 첫 두 자리 벤포드 분석

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