이분성

R로 배우는 네트워크 데이터 기반 Predictive Analytics

María Óskarsdóttir, Ph.D.

Post-doctoral researcher

이분성

녹색 노드 간 엣지 7개

녹색 노드 간 엣지 3개

이분성

동일한 레이블을 가진 노드 간의 연결성을 네트워크의 무작위 구성에서 기대되는 값과 비교

동일 레이블 엣지의 기대 수: ${{n_g}\choose{2}} \cdot p= \frac{n_g(n_g-1)}{2}\cdot p$
예시:
- 흰색 노드 9개, 녹색 노드 6개, 엣지 21개, 연결성 $p=0.2$인 네트워크
- 녹색 노드 두 개를 연결하는 엣지의 기대 수는 3 ($=\frac{6 \cdot 5 \cdot p}{2}$)
이분성은 실제 동일 레이블 엣지 수를 기대 동일 레이블 엣지 수로 나눈 값
- $D=\frac{\textrm{실제 동일 레이블 엣지 수}}{\textrm{기대 동일 레이블 엣지 수}}$

이분성

녹색 노드 간 엣지 7개

$D=7/3=2.33$

녹색 노드 간 엣지 3개

$D=3/3=1$

이분성의 유형

세 가지 시나리오

$D>1 \Rightarrow$ 이분적
$D\simeq 1\Rightarrow$ 무작위
$D<1\Rightarrow$ 반이분적

$D=2.33$

$D=1$

$D=0$

데이터 과학자 네트워크에서의 이분성

p <- 2 * 19 / (10 * 9)
expectedREdges <- 6 * 5 / 2 * p
expectedPEdges <- 4 * 3 / 2 * p

dyadicityR <- rEdges / expectedREdges
dyadicityP <- pEdges / expectedPEdges

dyadicityR

1.578947

dyadicityP

1.973684

연습해 봅시다!

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