ARIMA 시계열 기초

R로 제품 수요 예측하기

Aric LaBarr, Ph.D.

Senior Data Scientist, Elder Research

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R 시계열 분석 스킬 트랙

ARIMA 모델이란?

자기회귀 모델
누적(적분)
이동평균

누적(적분) - 정상성

데이터에 시간적 의존성이 있습니까?
이 의존성은 얼마나 지속됩니까?
정상성
- 시간이 지남에 따라 관측값의 영향이 감쇠
- 장기 예측의 최적값은 시계열의 평균
- 차분을 통해 주로 달성

차분

주로 추세 제거에 사용...

$$ Y_{t} - Y_{t-1} $$

... 또는 계절성 제거에 사용

$$ Y_{t} - Y_{t-12} $$

자기회귀(AR) 구성 요소

자기회귀 모델
- 이전 값(래그)에만 의존
- $ Y_t = \omega_0 + \alpha_1 Y_{t-1} + \alpha_2 Y_{t-2} + ... + \varepsilon_t $
- 장기 기억 모델 - 효과가 서서히 감쇠

이동평균(MA) 구성 요소

이동평균 모델
- 이전 "충격" 또는 오차에만 의존
- $ Y_t = \omega_0 + \varepsilon_t + \beta_1 \varepsilon_{t-1} + \beta_2 \varepsilon_{t-2} + ... $
- 단기 기억 모델 - 효과가 빠르게 소멸

훈련 데이터 vs. 검증 데이터

M_t <- bev_xts[,"M.hi"] + bev_xts[,"M.lo"]

훈련 데이터 vs. 검증 데이터

M_t_train <- M_t[index(M_t) < "2017-01-01"]
M_t_valid <- M_t[index(M_t) >= "2017-01-01"]

ARIMA 모델 구축 방법

auto.arima(M_t_train)

Series: M_t_train 
ARIMA(4,0,1) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3     ar4      ma1       mean
      1.3158  -0.5841  0.1546  0.0290  -0.6285  2037.5977
s.e.  0.3199   0.2562  0.1534  0.1165   0.3089    87.5028

sigma^2 estimated as 67471:  log likelihood=-1072.02
AIC=2158.05   AICc=2158.81   BIC=2179.31

이제 연습해 봅시다!

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