代表値

Python を使った統計学入門

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

哺乳類の睡眠データ

print(msleep)

                 name       genus   vore         order  ... sleep_cycle  awake  brainwt   bodywt
1             Cheetah    Acinonyx  carni     Carnivora  ...         NaN   11.9      NaN   50.000
2          Owl monkey       Aotus   omni      Primates  ...         NaN    7.0  0.01550    0.480
3     Mountain beaver  Aplodontia  herbi      Rodentia  ...         NaN    9.6      NaN    1.350
4 Greater short-ta...     Blarina   omni  Soricomorpha  ...    0.133333    9.1  0.00029    0.019
5                 Cow         Bos  herbi  Artiodactyla  ...    0.666667   20.0  0.42300  600.000
..                ...         ...    ...           ...  ...         ...    ...      ...      ...
79         Tree shrew      Tupaia   omni    Scandentia  ...    0.233333   15.1  0.00250    0.104
80 Bottle-nosed do...    Tursiops  carni       Cetacea  ...         NaN   18.8      NaN  173.330
81              Genet     Genetta  carni     Carnivora  ...         NaN   17.7  0.01750    2.000
82         Arctic fox      Vulpes  carni     Carnivora  ...         NaN   11.5  0.04450    3.380
83            Red fox      Vulpes  carni     Carnivora  ...    0.350000   14.2  0.05040    4.230

ヒストグラム

このデータセットの哺乳類の通常の睡眠時間は？

典型的な値とは？

データの中心はどこか？

平均
中央値
最頻値

Screen Shot 2020-07-02 at 11.01.16 AM.png

代表値：平均

                  name  sleep_total
1              Cheetah         12.1
2           Owl monkey         17.0
3      Mountain beaver         14.4
4   Greater short-t...         14.9
5                  Cow          4.0
..                 ...          ...

$\text{平均睡眠時間}=$

$$\frac{12.1 + 17.0 + 14.4 + 14.9 + ...}{83} = 10.43$$

import numpy as np
np.mean(msleep['sleep_total'])

10.43373

代表値：中央値

msleep['sleep_total'].sort_values()

msleep['sleep_total'].sort_values().iloc[41]

10.1

np.median(msleep['sleep_total'])

10.1

代表値：最頻値

最頻値

msleep['sleep_total'].value_counts()

12.5    4
10.1    3
14.9    2
11.0    2
8.4     2
...
14.3    1
17.0    1
Name: sleep_total, Length: 65, dtype: int64

msleep['vore'].value_counts()

herbi      32
omni       20
carni      19
insecti     5
Name: vore, dtype: int64

import statistics
statistics.mode(msleep['vore'])

'herbi'

外れ値の追加

# Subset msleep to select rows where 'vore' equals 'insecti'
msleep[msleep['vore'] == 'insecti']

                     name         genus     vore         order  sleep_total
22          Big brown bat     Eptesicus  insecti    Chiroptera         19.7
43       Little brown bat        Myotis  insecti    Chiroptera         19.9
62        Giant armadillo    Priodontes  insecti     Cingulata         18.1
67  Eastern american mole      Scalopus  insecti  Soricomorpha          8.4

外れ値の追加

msleep[msleep['vore'] == "insecti"]['sleep_total'].agg(["mean", "median"])

mean      16.53
median    18.9
Name: sleep_total, dtype: float64

外れ値の追加

msleep[msleep['vore'] == 'insecti']

                     name         genus     vore         order  sleep_total
22          Big brown bat     Eptesicus  insecti    Chiroptera         19.7
43       Little brown bat        Myotis  insecti    Chiroptera         19.9
62        Giant armadillo    Priodontes  insecti     Cingulata         18.1
67  Eastern american mole      Scalopus  insecti  Soricomorpha          8.4

84    Mystery insectivore            ... insecti           ...          0.0

外れ値の追加

msleep[msleep['vore'] == "insecti"]['sleep_total'].agg(["mean", "median"])

mean      13.22
median    18.1
Name: sleep_total, dtype: float64

平均値： 16.5 → 13.2

中央値： 18.9 → 18.1

どの指標を使うべきか？

# Import matplotlib.pyplot with alias plt
import matplotlib.pyplot as plt

# Histogram of values
data['values'].hist()

# Show the plot
plt.show()

対称的なデータのヒストグラム

非対称

                                    **左偏**

左側に小さな値があり、右に行くほど値が増えるデータのヒストグラム。

                                    **右偏**

左側に多くの値があり、右に向かって少数へ減少するデータのヒストグラム。

どの指標を使うべきか？

左側に小さな値があり、右に行くほど値が増えるデータのヒストグラム。

左側に大きな値があり、右側に向かって少なくなるデータのヒストグラム。

練習しましょう！

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