相関

統計学入門

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

2つの変数間の関係

scatter_plot_displaying_monthly_gym_costs_vs_cost_of_a_bottle_of_water.png

ピアソン相関係数

カール・ピアソンが1896年に発表！
2つの変数間の関係の強さを定量化
−1 〜 +1で表す
大きさは関係の強さを示す
符号（+ または -）は関係の方向を示す

¹ https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1896.0007

線形関係

線形 = 従属変数と独立変数の比例変化

scatter_plot_of_gym_vs_water_costs_with_annotations_for_observations_of_one_dollar_water_and_thirty_dollar_gym_costs_plus_one_dollar_fifty_water_and_forty_five_dollar_gym_costs_and_correlation_coefficient_equals_zero_point_three_six.png

数値 = 関係の強さ

0.99（非常に強い）

Scatterplot with points very close to an invisible line.png

数値 = 関係の強さ

0.99（非常に強い）

Scatterplot with points very close to an invisible line.png

0.75（強い）

Scatterplot with points further from the invisible line.png

数値 = 関係の強さ

0.56（中程度）

Scatterplot with points even further from the invisible line.png

数値 = 関係の強さ

0.56（中程度）

Scatterplot with points even further from the invisible line.png

0.21（弱い）

Scatterplot with points that look almost totally randomly scattered.png

数値 = 関係の強さ

0.04（関係なし）

Scatterplot with points that look totally randomly scattered.png

xの値がわかってもyについて何も予測できない

符号 = 方向

0.75: xが増加するとyも増加する

Scatterplot where y increases as x increases.png

-0.75: xが増加するとyは減少する

Scatterplot where y decreases as x increases.png

ジムの会費 vs. 水の費用

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傾向線を追加

scatter_plot_displaying_monthly_gym_costs_vs_cost_of_a_bottle_of_water_with_trendline_and_annotated_p_equals_zero_point_three_five.png

平均寿命 vs. 水1本の価格

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相関は因果関係を意味しない

水の価格を上げると平均寿命は延びるのか？

相関は因果関係ではない

¹ 画像クレジット: https://unsplash.com/@micheile; https://unsplash.com/@jon_chng

交絡変数

平均寿命に影響している可能性があるものは？
- 経済力が強い地域では水の価格が高い
- そういった地域では質の高い医療へのアクセスが提供される傾向がある
経済力の強さが交絡変数である可能性がある
- 交絡変数は測定されないが、変数間の関係に影響する可能性がある

練習しましょう！

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