二項分布

統計学入門

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

コインを投げる

Hand flipping coin with one side H with 50% chance, other side T with 50% chance.png

H and T, 1 and 0, Success and Failure, Win and Loss.png

Plot of binomial distribution with n=10, p=0.5.png

binomial_distribution_with_successes_less_than_or_equal_to_7_highlighted_probability_equals_99_point_four_five_percent.png

normal_distribution_shaded_blue_for_successes_above_seven_equal_to_five_point_five_five_percent.png

$\text{期待値} = n \times p$

10回投げて表が出る回数の期待値 $= 10 \times 0.5 = 5$

$p$ がわからないが、$n$ と期待値がわかっている場合:

$\text{p} = \frac{\text{期待値}}{n} $

二項分布は、独立した事象が繰り返された時の成功回数の確率分布

Box of tickets with three zeros and three ones. 50% chance of zero, 50% chance of one.png

二項分布は、独立した事象が繰り返された時の成功回数の確率分布

最初の事象の結果により、2番目の事象の確率は変化する

事象が独立でない場合、二項分布は使えない！

Box of tickets with three zeros and two ones. 60% chance of zero, 40% chance of one.png

二項分布が使用できるのは、独立した事象で結果が二値の場合

¹ 画像クレジット: https://unsplash.com/@towfiqu999999

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