仮説検定結果の解釈

統計学入門

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

平均寿命 シカゴ vs. バンコク

  • 帰無仮説:

    • シカゴ住民とバンコク住民の平均寿命に差はない

  • 対立仮説:

    • シカゴ住民の平均寿命はバンコク住民より長い

シカゴ chicago_skyline_at_night.jpg

バンコク bangkok_skyline_at_dusk.jpg

統計学入門

標本分布

sampling_histogram_of_life_expectancy_in_Chicago_and_Bangkok.png

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さまざまな標本

second_sample_histogram_of_life_expectancy_in_Chicago_and_Bangkok.png

統計学入門

平均寿命の標本分布

sampling_distribution_of_mean_life_expectancy_per_city_following_two_bell_curve_shapes.png

統計学入門

p値

  • $p$
    • 帰無仮説が真であると仮定した場合、この結果を達成する確率

chicacgo_sample_means_distribution_annotated_with_p_value_for_mean_of_eighty_two.png

統計学入門

p値

bangkok_and_chicago_sample_mean_distributions_with_p_value_annotated_as_the_overlap_between_the_two.png

統計学入門

有意水準 ($\alpha$)

  • 誤った結論を導くリスクを減らすには:

    • 帰無仮説を棄却するための確率閾値を設定する

  • $\alpha$ または 有意水準 と呼ばれる

  • バイアスを最小にするため、データ収集前に決定する:

    • 後で自分たちに都合のよい $\alpha$ を選択してしまうことを避けるため

  • 一般的な閾値は0.05

    • シカゴ住民のほうがバンコク住民より長生きだと誤って結論づける確率が5%

  • もし $p\leq\alpha$ なら、帰無仮説を棄却

  • 「結果が 統計的に有意である」と言われる

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第1種/第2種の過誤

falsely_reject_the_null_hypothesis.png

統計学入門

第1種/第2種の過誤

falsely_accept_the_null_hypothesis.png

統計学入門

第1種/第2種の過誤

correctly_accept_the_null_hypothesis.png

統計学入門

第1種/第2種の過誤

correctly_reject_the_null_hypothesis.png

統計学入門

結論を導く

sampling_distribution_of_mean_life_expectancy_per_city_following_two_bell_curve_shapes_with_overlap_annotated.png

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練習しましょう！

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