散布度

統計学入門

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

散布度とは？

散布度はなぜ重要？

• 散布度はデータのばらつきを示す

*一般的なTシャツは30ドル

- 価格の範囲は10～200ドル

• Tシャツの価格が20〜50ドルの場合
  • 30ドルで見つけられる可能性は変わるか？

¹ 画像クレジット: https://unsplash.com/@uyk

範囲

$\text{範囲} = \text{最大値 - 最小値}$

${\text{範囲(侵入窃盗)}} = 5,183 - 1,432$

${\text{範囲(侵入窃盗)}} = 3,751$

区	侵入窃盗
タワー・ハムレッツ	5,183
ハックニー	5,079
バーネット	5,067
...	...
サットン	1,815
ベクスリー	1,583
キングストン・アポン・テムズ	1,432

分散

分散

分散

区	総犯罪件数	平均	距離
バーキング・アンド・ダゲナム	37,939	47,672	-9,733
バーネット	52,421	47,672	4,749
ベクスリー	29,285	47,672	-18,387
ブレント	55,465	47,672	7,793
ブロムリー	42,982	47,672	-4,690
カムデン	54,806	47,672	7,134
...	...	...	...
合計	1,525,492	1,525,492	0

分散

区	総犯罪件数	平均	距離	距離の2乗
バーキング・アンド・ダゲナム	37,939	47,672	-9,733	94,731,289
バーネット	52,421	47,672	4,749	22,553,001
ベクスリー	29,285	47,672	-18,387	338,081,769
ブレント	55,465	47,672	7,793	60,730,849
ブロムリー	42,982	47,672	-4,690	21,996,100
カムデン	54,806	47,672	7,134	50,893,956
...	...	...	...	...
合計	1,525,492	1,525,492	0	7,509,750,824

分散

$$\text{分散(総犯罪件数)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$$\text{分散(総犯罪件数)} = \ 234,679,713$$

標準偏差

$\text{標準偏差(総犯罪件数)} = {\sqrt(\text{分散(総犯罪件数))}}$

$\text{標準偏差(総犯罪件数)} = {\sqrt(234,679,713)}$

$\text{標準偏差(総犯罪件数)} = 15,319.26$

• 標準偏差がゼロに近い = データが平均値の周りに集中している

ヒストグラムで見る標準偏差

四分位数

• 四分位数:
  • データを4等分する

犯罪	0%	25%	50%	75%	100%
侵入窃盗	1,432.00	2,681.75	3,416.50	4,392.00	5,183.00
強盗	363.00	895.75	1,354.50	1,976.50	4,156.00
窃盗	4,090.00	7,739.75	9,624.00	12,059.00	40,278.00
車両犯罪	2,143.00	4,838.25	6,424.50	7,520.75	11,292.00

四分位数

• 四分位数:
  • データを4等分する

犯罪	0%	25%	50%	75%	100%
侵入窃盗	1,432.00	2,681.75	3,416.50	4,392.00	5,183.00
強盗	363.00	895.75	1,354.50	1,976.50	4,156.00
窃盗	4,090.00	7,739.75	9,624.00	12,059.00	40,278.00
車両犯罪	2,143.00	4,838.25	6,424.50	7,520.75	11,292.00

• 第2四分位数（50%）= 中央値

箱ひげ図

四分位範囲（IQR）

• IQRは極端値の影響を受けにくい

      IQR = 第3四分位数 - 第1四分位数

練習しましょう！

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