集合論

効率的なPythonコードの書き方

Logan Thomas

Scientific Software Technical Trainer, Enthought

集合論

オブジェクトのコレクションを扱う数学の分野
- すなわち、sets
Pythonには組み込みのset型と関連メソッドがある:
- intersection(): 両方の集合に含まれる全要素
- difference(): 一方の集合にのみ含まれる全要素
- symmetric_difference(): いずれか一方の集合にのみ含まれる全要素
- union(): いずれかの集合に含まれる全要素
高速なメンバーシップテスト
- シーケンス内に値が存在するかを確認
- in演算子を使用

ループによるオブジェクトの比較

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

alt="バルバサウル、ヒトカゲ、ゼニガメがList Aのボックスに、キャタピィ、ポッポ、ゼニガメがList Bのボックスに含まれている"

ループによるオブジェクトの比較

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

alt="バルバサウル、ヒトカゲ、ゼニガメがList Aのボックスに、キャタピィ、ポッポ、ゼニガメがList Bのボックスに含まれている。ゼニガメは両方のボックスで丸で囲まれている"

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

in_common = []

for pokemon_a in list_a:
    for pokemon_b in list_b:
        if pokemon_a == pokemon_b:
            in_common.append(pokemon_a)

print(in_common)

['Squirtle']

list_a = ['Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle']
list_b = ['Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle']

set_a = set(list_a)
print(set_a)

{'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}

set_b = set(list_b)
print(set_b)

{'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.intersection(set_b)

{'Squirtle'}

集合論による効率化

%%timeit
in_common = []

for pokemon_a in list_a:
    for pokemon_b in list_b:
        if pokemon_a == pokemon_b:
            in_common.append(pokemon_a)

601 ns ± 17.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

%timeit in_common = set_a.intersection(set_b)

137 ns ± 3.01 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)

集合メソッド：difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.difference(set_b)

{'Bulbasaur', 'Charmander'}

alt="Set Aにはバルバサウル、ヒトカゲ、ゼニガメが含まれ、Set BにはキャタピィBとピジョンとゼニガメが含まれる。Set Aのバルバサウルとヒトカゲが丸で囲まれている"

集合メソッド：difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_b.difference(set_a)

{'Caterpie', 'Pidgey'}

alt="Set Aにはバルバサウル、ヒトカゲ、ゼニガメが含まれ、Set Bにはキャタピィとポッポとゼニガメが含まれる。Set Bのキャタピィとポッポが丸で囲まれている"

集合メソッド：symmetric_difference

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.symmetric_difference(set_b)

{'Bulbasaur', 'Caterpie', 'Charmander', 'Pidgey'}

alt="Set Aにはバルバサウル、ヒトカゲ、ゼニガメが含まれ、Set Bにはキャタピィとポッポとゼニガメが含まれる。バルバサウル、ヒトカゲ、キャタピィ、ポッポが丸で囲まれている"

集合メソッド：union

set_a = {'Bulbasaur', 'Charmander', 'Squirtle'}
set_b = {'Caterpie', 'Pidgey', 'Squirtle'}

set_a.union(set_b)

{'Bulbasaur', 'Caterpie', 'Charmander', 'Pidgey', 'Squirtle'}

alt="Set Aにはバルバサウル、ヒトカゲ、ゼニガメが含まれ、Set Bにはキャタピィとポッポとゼニガメが含まれる。すべてのポケモンが丸で囲まれており、ゼニガメは一度だけ囲まれている"

集合によるメンバーシップテスト

# The same 720 total Pokémon in each data structure
names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

alt="ユキノオー、ケーシィ、アブソルが、それぞれリスト・タプル・セットと題された3つの別々のボックスに含まれている"

集合によるメンバーシップテスト

# The same 720 total Pokémon in each data structure
names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

alt="ユキノオー、ケーシィ、アブソルが、それぞれリスト・タプル・セットと題された3つの別々のボックスに含まれている。ズバットが各ボックスへの線で結ばれ、メンバーシップテストを表している"

names_list  = ['Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...]
names_tuple = ('Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...)
names_set   = {'Abomasnow', 'Abra', 'Absol', ...}

%timeit 'Zubat' in names_list

7.63 µs ± 211 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%timeit 'Zubat' in names_tuple

7.6 µs ± 394 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%timeit 'Zubat' in names_set

37.5 ns ± 1.37 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)

集合による一意な値の取得

# 720 Pokémon primary types corresponding to each Pokémon
primary_types = ['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', ...]

unique_types = []

for prim_type in primary_types:
    if prim_type not in unique_types:
        unique_types.append(prim_type)

print(unique_types)

['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', 'Steel', 'Rock', 'Normal',
 'Water', 'Dragon', 'Electric', 'Poison', 'Fire', 'Fairy', 'Ice',
 'Ground', 'Ghost', 'Fighting', 'Flying']

集合による一意な値の取得

# 720 Pokémon primary types corresponding to each Pokémon
primary_types = ['Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', ...]

unique_types_set = set(primary_types)

print(unique_types_set)

{'Grass', 'Psychic', 'Dark', 'Bug', 'Steel', 'Rock', 'Normal',
 'Water', 'Dragon', 'Electric', 'Poison', 'Fire', 'Fairy', 'Ice',
 'Ground', 'Ghost', 'Fighting', 'Flying'}

集合論を練習しましょう！

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