他の確率分布

Rで学ぶ統計入門

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

指数分布

• ポアソン事象間の時間の確率

• 例

  • 里親決定の間隔が 1 日超の確率
  • 来店間隔が 10 分未満の確率
  • 地震間隔が 6〜8 か月の確率

• レート（λ）を使用

• 連続（時間）

サポートリクエスト

• 平均してサポートチケットは 2 分に 1 件発生
  • $\lambda$ = 1 分あたり 0.5 件

指数分布における λ

新規リクエストまでの時間は？

$P(\text{待ち時間} < \text{1 分})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{待ち時間} > \text{4 分})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1 分} < \text{待ち時間} < \text{4 分})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954

指数分布の期待値

レート（ポアソン）では：

• $\lambda$ = $0.5$ 件/分

 

時間（指数分布）では：

• $1/\lambda$ = $1$ 件/2 分

（スチューデントの）t 分布

• 形は正規分布に類似

自由度

• パラメータ「自由度（df）」で裾の厚さが変化
  • df が小さいほど＝裾が厚く、標準偏差が大きい
  • df が大きいほど＝正規分布に近い

対数正規分布

• 対数が正規分布に従う変数

• 例：

  • チェス対局の長さ
  • 成人の血圧
  • 2003 年 SARS 流行での入院数

実践しましょう！

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