二項分布

Rで学ぶ統計入門

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

コイン投げ

手がコインを投げる。片面Hが50%、もう片面Tが50%

HとT、1と0、成功と失敗、勝ちと負け

rbinom(# of trials, # of coins, # probability of heads/success)

1 = 表、0 = 裏

rbinom(1, 1, 0.5)

rbinom(1, 1, 0.5)

rbinom(8, 1, 0.5)

1 0 0 1 0 0 1 0

rbinom(8, 1, 0.5)。8は赤、1は青、0.5は黄。文: 8（赤）回、1（青）枚のコインを、成功確率50%（黄）で投げる

rbinom(1, 8, 0.5)

rbinom(1, 8, 0.5)。1は赤、8は青、0.5は黄。文: 1（赤）回、8（青）枚のコインを、成功確率50%（黄）で投げる

rbinom(10, 3, 0.5)

2 0 1 0 1 1 3 3 3 1

rbinom(10, 3, 0.5)。10は赤、3は青、0.5は黄。文: 10（赤）回、3（青）枚のコインを、成功確率50%（黄）で投げる

rbinom(10, 3, 0.25)

1 1 0 0 1 1 1 1 2 1

表の確率25%、裏の確率75%のコインの図

独立試行の列で、成功回数の確率分布

例：コイン投げでの表の回数

$n$ と $p$ で記述

rbinom(3, 10, 0.5)。3は赤、10は青、0.5は黄。文: 3（赤）回、10（青）枚のコインを、成功確率50%（黄）で投げる。10の上にn、0.5の上にpと記載。

n=10, p=0.5 の二項分布のプロット

$P(\text{表} = 7)$

# dbinom(num heads, num trials, prob of heads)
dbinom(7, 10, 0.5)

0.1171875

$P(\text{表} \le 7)$

pbinom(7, 10, 0.5)

0.9453125

$P(\text{表} > 7)$

pbinom(7, 10, 0.5, lower.tail = FALSE)

0.0546875

1 - pbinom(7, 10, 0.5)

0.0546875

$\text{期待値} = n \times p$

10回投げたときの表の期待回数 $= 10 \times 0.5 = 5$

二項分布は、独立試行の列における成功回数の確率分布です

3つの0と3つの1が入ったチケット箱。0の確率50%、1の確率50%

二項分布は、独立試行の列における成功回数の確率分布です

2回目の確率が1回目の結果で変化

試行が独立でなければ、二項分布は使えません。

3つの0と2つの1が入ったチケット箱。0の確率60%、1の確率40%

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