なぜロジスティック回帰が必要か

Pythonで学ぶstatsmodelsによる回帰入門

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

銀行の解約データセット

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
応答	関係の長さ	活動の新しさ（直近度）

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

解約 vs. 直近度：線形モデル

mdl_churn_vs_recency_lm = ols("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                              data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_lm.params)

Intercept                   0.490780
time_since_last_purchase    0.063783
dtype: float64

intercept, slope = mdl_churn_vs_recency_lm.params

線形モデルの可視化

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)


plt.axline(xy1=(0, intercept),
           slope=slope)

plt.show()

最終購入からの時間に対する解約有無の散布図。点は y=0 または y=1 にのみ位置。線形トレンド線は、時間とともに解約確率が上がることを示す。

ズームアウト

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope)


plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-0.2, 1.2)

plt.show()

最終購入からの時間に対する解約有無の散布図。軸を広げると、線形トレンド線が y=0 を下回り y=1 を上回り、本来あり得ない範囲に伸びることがわかる。

ロジスティック回帰とは？

一般化線形モデルの一種。
応答変数が論理型のときに使用。
応答はロジスティック（S字）曲線に従う。

logit() によるロジスティック回帰

from statsmodels.formula.api import logit
mdl_churn_vs_recency_logit = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                                   data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_logit.params)

Intercept                  -0.035019
time_since_last_purchase    0.269215
dtype: float64

ロジスティックモデルの可視化

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope,
           color="black")

plt.show()

最終購入からの時間に対する解約有無の散布図。線形とロジスティックのトレンド線を表示。どちらも時間が増えるほど解約確率が上がる。高い値域では両者が少しずれるが、それ以外はほぼ一致。

ズームアウト

最終購入からの時間に対する解約有無の散布図。両トレンド線を表示。前回より軸を広げ、ロジスティック線が常に0〜1の範囲内に収まることを示す。

Passons à la pratique !

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