信頼区間

Pythonで学ぶサンプリング

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

信頼区間

「平均から±1標準偏差内の値」には、各分布の多くの値が含まれます
関連する概念として「信頼区間」を定義します

天気予測

米国サウスダコタ州ラピッドシティは天気の予測が最も難しい
明日の最高気温を予測します

天気の地図。色で予測しやすさを示す。

天気の予測結果

点推定 = 47°F（8.3°C）
妥当な最高気温の範囲 = 40〜54°F（4.4〜12.8°C）

信頼区間を報告しました！

40〜54°F は「信頼区間」
47°F (40°F, 54°F) または 47°F [40°F, 54°F] とも書きます
あるいは 47 ± 7°F
7°F は「許容誤差（マージンオブエラー）」

平均風味のブートストラップ分布

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(coffee_boot_distn, bins=15)
plt.show()

コーヒー風味の平均のヒストグラム。

再標本の平均

import numpy as np
np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

平均値を黒い縦線で示したコーヒー風味平均のヒストグラム。

平均±1標準偏差

np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

np.mean(coffee_boot_distn) - np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.497385709174466

np.mean(coffee_boot_distn) + np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.529520074825534

平均と標準偏差を縦線で示したコーヒー風味平均のヒストグラム。

分位点法による信頼区間

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.025)

7.4817195

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.975)

7.5448805

95%信頼区間の線。

逆累積分布関数

PDF: 釣鐘型の曲線
CDF: 積分して曲線下の面積を得る
逆CDF: x軸とy軸を反転

Pythonでの実装

from scipy.stats import norm
norm.ppf(quantile, loc=0, scale=1)

逆累積分布関数。

標準誤差法による信頼区間

point_estimate = np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

std_error = np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

0.016067182825533724

from scipy.stats import norm
lower = norm.ppf(0.025, loc=point_estimate, scale=std_error)
upper = norm.ppf(0.975, loc=point_estimate, scale=std_error)
print((lower, upper))

(7.481961792328933, 7.544943991671067)

Let's practice!

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