統計的有意性

Pythonで学ぶ仮説検定

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

p値の復習

p値は帰無仮説の証拠の強さを示す
p値が大きい → 帰無仮説は棄却しない
p値が小さい → 帰無仮説を棄却
しきい値はどこか？

有意水準

仮説検定の「有意水準」（$\alpha$）は「合理的な疑いを超える」のしきい値

一般的な $\alpha$ は 0.2、0.1、0.05、0.01
$p \le \alpha$ なら $H_{0}$ を棄却、そうでなければ棄却しない
$\alpha$ は検定の実施前に設定する

p値の計算

alpha = 0.05

prop_child_samp = (stack_overflow['age_first_code_cut'] == "child").mean()
prop_child_hyp = 0.35

std_error = np.std(first_code_boot_distn, ddof=1)

z_score = (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error

p_value = 1 - norm.cdf(z_score, loc=0, scale=1)

3.1471479512323874e-05

意思決定

alpha = 0.05

print(p_value)

3.1471479512323874e-05

p_value <= alpha

True

$H_{0}$ を棄却し、$H_{A}$ を支持する

信頼区間

有意水準 $\alpha$ に対し、信頼区間は一般に 1 − $\alpha$

$\alpha=0.05$ → $95\%$ 信頼区間

import numpy as np
lower = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.025)
upper = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.975)
print((lower, upper))

(0.37063246351172047, 0.41132242370632466)

誤りの種類

	実際は無罪	実際は有罪
評決無罪	正しい	逃げ切り
評決有罪	冤罪	正しい

	真の $H_{0}$	真の $H_{A}$
選択 $H_{0}$	正しい	偽陰性
選択 $H_{A}$	偽陽性	正しい

偽陽性は「第I種の誤り」、偽陰性は「第II種の誤り」です。

この例で起こりうる誤り

もし $p \le \alpha$ なら、$H_{0}$ を棄却:

偽陽性（第I種の誤り）: データサイエンティストは子供の頃からのコーディング率が高くなかった

もし $ p \gt \alpha$ なら、$H_{0}$ を棄却できない:

偽陰性（第II種の誤り）: データサイエンティストは子供の頃からのコーディング率が高かった

練習しましょう！

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